【lucas模板】

求（P是质数）\[C_n^m\% p\]

这个就是卢卡斯定理！！

它的精华就是\[C(n,m,p) \equiv C(n/p,m/p,p)*C(n\% p,m\% p,p)(\% p)\]

然后呢就是一个开心的递归处理，

如果$n < p$就就算一下，逆元阶乘都很easy

上代码！

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long lt;
lt n,m,p,T;
lt inv[100010],fac[100010];
lt lucas(lt n,lt m,lt p)
{
    if(n<m)return 0;
    else if(n<p)return fac[n]*inv[m]*inv[n-m]%p;
    else return lucas(n/p,m/p,p)*lucas(n%p,m%p,p)%p;
}
int main()
{    
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    scanf("%lld",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);n=n+m;
        fac[0]=fac[1]=inv[1]=inv[0]=1;    
        for(int i=2;i<=n;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%p;
        for(int i=2;i<=p;i++)inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;
        for(int i=2;i<=p;i++)inv[i]=inv[i-1]*inv[i]%p;
        printf("%lld\n",lucas(n,m,p));
    }
    return 0;
}