数据结构及抽象数据类型

1.2 什么是数据结构

• 结构：实体 + 关系
• 数据结构：
  • 按照逻辑关系组织起来的一批数据
  • 按一定的存储方法把它存储在计算机中
  • 在这些数据上定义了一个运算的集合

数据结构三个基本面：逻辑、存储、运算

数据结构的逻辑组织

• 线性结构
  • 线性表（表、栈、队列、串等）
• 非线性结构
  • 树（二叉树、 Huffman树、二叉检索树等）
  • 图（有向图、无向图等）
• 图 树 二叉树 线性表

数据的存储结构

• 逻辑结构到物理存储空间的映射

计算机主存储器（内存）

• 非负整数地址编码，相邻单元的集合
  • 基本单位是字节
  • 访问不同地址所需时间基本相同（即随机访问）

内存可以看做是从低到高的线性结构

• 对逻辑结构(K,r)，其他r R
  • 对结点集K建立一个从K到存储器M的单元的映射：K-->M，对于每一个结点j K都对应一个唯一的连续存储区域c M
• 关系元组(j1,j2) r(其中j1,j2 K是结点)
  • 顺序：存储单元的顺序地址（数组）
  • 连接：指针的地址指向关系（链表）
• 四类：顺序、链接、索引、散列（特殊的索引结构）

抽象数据类型

• 简称ADT(Abstract Data Type)
  • 定义了一组运算的数学模型
  • 与物理存储结构无关
  • 使软件系统建立在数据之上（面向对象）
• 模块化的思想的发展
  • 隐藏运算实现的细节和内部数据结构
  • 软件复用

ADT不关心存储细节

• 抽象数据结构二元组
  • <数据对象D，数据操作P>
• 先定义逻辑结构，再定义运算
  • 逻辑结构：数据对象及其关系
  • 运算：数据操作

例：栈的抽象数据类型ADT

• 逻辑结构：线性表
• 操作特点：限制访问端口
  • 只允许在一端进行插入、删除操作
  • 入栈(push)、出栈(pop)、取栈顶(top)、判栈空(isEmpty)

思考：关于抽象数据类型ADT

• 怎么体现逻辑结构？
• 抽象数据类型等价于类定义？
• 不用模板来定义可以描述ADT吗？