AtCoder Beginner Contest 313 - A B C

目录

• A - To Be Saikyo
• B - Who is Saikyo?
• C - Approximate Equalization 2

比赛地址：传送门
感觉 ABC 难度上来了，然后我就烂透了

A - To Be Saikyo

简单题
判断第一个元素是不是严格最大的元素，如果是，输出 0 ；如果不是，输出数组最大值 + 1 - 第一个元素

void solve(){
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a(n);
	for(int i = 0; i < n; ++ i){
		cin >> a[i];
	}
	cout << max(0, *max_element(a.begin() + 1, a.end()) + 1 - a[0]) << '\n';
	return ;
}

---

B - Who is Saikyo?

题意
一共有 n 个选手，给出 m 条关系，表示选手 A 比选手 B 强
问你通过这 m 条关系，能否确定某一位选手比剩余的选手都强？

思路
目前关系中，没人比你强，你就是最强了！
所以，我们对 m 条关系中的选手 B 打上标记，再遍历整个数组，判断是否仅只有一个选手没有人比他强即可

代码

void solve(){
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	vector<int> in(n + 1);
	for(int i = 0; i < m; ++ i){
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		++ in[b];
	}
	bool f = false;
	int ans = -1;
	for(int i = 1; i <= n; ++ i){
		if(in[i] == 0){
			if(f){
				ans = -1; break;
			}else{
				ans = i; f = true;
			}
		}
	}
	cout << ans << '\n';
	return ;
}

C - Approximate Equalization 2

题意
给你一个长为 n 的序列A。你可以执行一种操作：任意选择序列里的两个数，使得其中一个 -1，另一个 +1
请你输出最小的操作次数使得整个序列的极差最多是 1

思路
显然，无论怎么操作，所有数的和 sum 是不变的，要使得最后的极差不超过 1，那么所有数至少是 $d = \lfloor \frac{sum}{n} \rfloor $，余数 \(yu = sum % n\) 说明其中需要有 \(yu\) 个 \(d + 1\)，剩下的都是 d。
那么最终的数组确定了，还需要确定最小的次数。显然是小的优先变成 d，大的优先变成 d + 1，所以我们可以先对数组进行排序，再从前往后统计其与最终数组每个位置差的绝对值之和，再除以 2，即为最终答案

代码

const int maxm = 2e5 + 5, inf = 0x3f3f3f3f, mod = 998244353;
ll n, a[maxm];

void solve(){
	cin >> n;
	ll sum = 0;
	for(int i = 0; i < n; ++ i){
		cin >> a[i];
		sum += a[i];
	}
	ll d = sum / n, yu = sum % n, ans = 0;
	sort(a, a + n);
	for(int i = 0; i < n; ++ i){
		ans += abs(d + (i + yu >= n) - a[i]);
	}
	cout << ans / 2 << '\n';
	return ;
}