leetcode第353场周赛 4 - 差分数组维护区间修改

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2772. 使数组中的所有元素都等于零

题意
给你一个数组，你可以进行任意次操作：选择 k 个数组里连续的数均减去 1，问最后能否得到一个全 0 数组？

思路
从前往后考虑问题，第一个数字如果不是 0，那么它必须进行 a[0] 次操作使自己变成 0。那么第一个处理完了，是不是考虑第二个了？那第二个不是一样的考虑策略吗？
所以我们从前往后处理问题，如果说 \(a[i] = 0\)，直接跳过；如果说 $a[i] > 0 $ ，那么需要进行选后面 k 个进行 a[i] 次操作，那么这里为了节约时间复杂度，可以单开一个差分数组维护区间修改；如果 $a[i] < 0 $，那么 false，没有增大操作。

差分数组维护区间修改，前缀和即为元素值；或者维护修改值，前缀和即为选定位修改值
代码

class Solution {
public:
	//从前往后考虑问题
	bool checkArray(vector<int>& a, int k) {
		int n = a.size();
		vector<int> d(n + 1, 0);	//差分数组
		long long sum = 0, x = 0;
		for(int i = 0; i < n; ++ i){
			sum += d[i];
			x = a[i] + sum;
			if(x == 0) continue;
			if(i + k > n || x < 0) return false;
			d[i + k] += x;
			sum -= x;
		}
		return true;
	}
};