kmp算法 字符串模式匹配
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串的模式匹配
最朴素的思想，暴力搜索，遍历比较每一个元素，以此判断是否相等
但是，这种太慢！！！
为此，引入kmp算法的概念，理解难度不高，多实操，应该能会
用处：
1. 普通的双字符串匹配问题
朴素的先求解nxt数组，在进行kmp匹配
模板题 洛谷P3375
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int maxm=1e6+5;
string s,t;
int nxt[maxm];
void get_nxt(string a){
nxt[0]=-1;
int j=0,k=-1,len=a.size();
while(j<len-1){
if(k==-1||a[j]==a[k]){
++j;++k;
nxt[j]=k;//此处没有用优化，因为题目要求输出最长前缀后缀
}else k=nxt[k];
}
return ;
}
signed main(){
cin>>s>>t;
get_nxt(t+".");//我学的这个nxt数组没有包含最后一位的最长前缀后缀，得自己小加一下，突然想想，发现这个好妙啊
int i=0,j=0,lens=s.size(),lent=t.size();
while(i<lens){
if(j==-1||s[i]==t[j]){
++j;++i;
}else j=nxt[j];
if(j==lent){
cout<<i-lent+1<<'\n';
j=0;
i=i-(lent-1);
}
}
for(int i=0;i<lent;++i){
cout<<nxt[i+1]<<" \n"[i==lent-1];
}
return 0;
}
模板题 CF625B B. War of the Corporations
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int maxm=30+5;
int nxt[maxm];
string s,t;
void get_nxt(string a){
nxt[0]=-1;
int k=-1,j=0,len=a.size();
while(j<len-1){
if(k==-1||a[k]==a[j]){
++j;++k;
if(a[j]!=a[k]){//此处进行了优化
nxt[j]=k;
}else{
nxt[j]=nxt[k];
}
}else k=nxt[k];
}
return ;
}
signed main(){
cin>>s>>t;
get_nxt(t);
int i=0,j=0,lens=s.size(),lent=t.size(),ans=0;
while(i<s.size()){
if(j==-1||s[i]==t[j]){
++i;++j;
}else{
j=nxt[j];
}
if(j==lent){
++ans;
j=0;//因为题意为替换，所以j=0重新开始判断
}
}
cout<<ans<<'\n';
return 0;
}
/*
上为id:199949442的代码
题为：
https://codeforces.com/contest/625/problem/B
此题为统计出现次数，所以最后的部分不是直接推出而是继续匹配
k=-1意味着当前位无需判断，继续匹配下一位即可
下为id:199943666的提交的代码
void get_nxt()
{
int j=0,k=-1,len=strlen(a);
nxt[0]=-1;
while(j<len-1)
{
if(k==-1||a[j]==a[k])
{
++k;++j;
nxt[j]=k;//此处存在赘余?得看题目
}
else k=nxt[k];
}
}
int i=0,j=0;
while(i<lenb)
{
if(j==-1||b[i]==a[j])
{
++i;++j;
}
else
{
j=nxt[j];
}
if(j==lena)
{
j=0;
cs++;
}
}
*/
相关资料：
- https://www.cnblogs.com/zzuuoo666/p/9028287.html#6. 参考文献 （个人推荐，所学来源）
https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827#t10 （同样的文章，这个链接有些图片显示完全一点） - https://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html
注：
资料1注意几点：
最大长度表和nxt数组的关系——不难发现，next 数组相当于“最大长度值” 整体向右移动一位，然后初始值赋为-1。
利用了nxt的优化则丢失了最大长度表！！！
2. 循环节问题
若某个字符串是由某个子串循环构成的，那么就称该子串为原串的循环节，长度最短的循环节就是最短循环节，姑且将该字符串称之为循环字符串
想想nxt数组的意义：nxt[i] 就是第 i 位之前的字符串的前缀后缀相同的最大长度是多少
- 如果一个字符串是循环字符串，那么它的最短循环节长度为\(n-nxt[n]\)，循环周期就是\(n/(n-nxt[n])\)
相关证明 - 如果一个字符串不是循环字符串，想求解需要添加多少字符可以将其构成循环字符串，则添加的字符数为
当nxt[n]!=0时，(循环节长度-nxt[n]%循环节长度)%循环节长度；当nxt[n]==0时，为n，循环节长度即为\(n-nxt[n]\)
（这一段的描述还有待商讨）
求最短循环字串 洛谷P4391
详见题解合集和提交代码
关键：发现\(ans=n-len_{最长前缀后缀}\)
求补最少字符构成循环 Cyclic Nacklace
题意：
给你一个字符串，你仅可以在字符串的头部和尾部添加字符，将这个字符串首尾相连，问你添加字符的最少数，使得添加后的字符串是一个循环字符串
思路：
传送门
//>>>Qiansui
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<utility>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define debug(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define debug2(x,y) cout << #x << " = " << x << " " << #y << " = "<< y << endl
//#define int long long
inline ll read()
{
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;
}
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef pair<ull,ull> pull;
typedef pair<double,double> pdd;
/*
找循环节
*/
const int maxm=1e5+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=998244353;
string ss;
int nxt[maxm];
void get_nxt(string a){
nxt[0]=-1;
int j=0,k=-1;
while(j<a.size()){
if(k==-1||a[j]==a[k]){
++j;++k;
nxt[j]=k;
}else k=nxt[k];
}
return ;
}
void solve(){
cin>>ss;
get_nxt(ss);
int n=ss.size();
int l=n-nxt[n];
if(nxt[n]==0) cout<<n<<'\n';//特判
else cout<<(l-n%l)%l<<'\n';
return ;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
int _=1;
cin>>_;
while(_--){
solve();
}
return 0;
}
相关资料：
