约瑟夫双向生死游戏
说明
约瑟夫双向生死游戏是在约瑟夫生者死者游戏的基础上，正向计数后反向计数，然后再正向计数。具体描述如下：30个旅客同乘一条船，因为严重超载，加上风高浪大，危险万分；因此船长告诉乘客，只有将全船一半的旅客投入海中，其余人才能幸免遇难。无奈，大家只得同意这种办法，并议定30个人围成一圈，由第一个人开始，顺时针依次报数，数到第9人，便把他投入大海中，然后从他的下一个人数起，逆时针数到第5人，将他投入大海，然后从他逆时针的下一个人数起，顺时针数到第9人，再将他投入大海，如此循环，直到剩下15个乘客为止。问哪些位置是将被扔下大海的位置。程序运行时可以输入任意的旅客，可以自己制定规则，输入顺时针扔第几个、逆时针扔第几个、从第几个开始扔，并按被扔的顺序显示扔下去的位置和最后幸存者的名单。
链表实现
设计思想
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用双向循环链表实现。定义一个链表结点的结构体，包含整形的结点序号number、前驱指针pre、后继指针next，设立表头phead与表尾pend。定义一个创建链表的函数，能够手动输入船上的人数，实现链表的插入，创建链表。创建时新建一个结点ps，将ps的前驱指针和后继指针都设为空。然后手动输入船上的人，以0表示结束。然后进入循环，当ps->number不为0时进行循环，如果是空表，则将头指针和尾指针都指向当前结点。如果不是空表，则采用尾插法，使尾指针的下一个为该结点，该结点的前驱为尾指针，然后将尾指针指向该结点。循环结束后连接表头表尾从而构成双循环链表。定义一个扔人的函数，实现链表结点的删除。手动输入顺时针扔几个，逆时针扔几个，总共扔几个。先通过一个循环定位到开始扔的起点，然后设立一个循环，通过循环定位要删除的结点，如果恰好要删除头结点则要更新头结点，如果恰好要删除尾节点则要更新尾节点，然后将该结点的后继的前驱指向该结点的前驱，该结点的前驱的后继指向该结点的后继，死亡人数加一。然后执行另一方向的程序，直到删除的结点数等于输入的扔的人数的总数循环结束。最后打印当前链表中的结点数，表示幸存者。
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如果被删除的结点恰好是头结点或尾节点，删除结点后头或尾指针可能会丢失，所以应先判断删除的结点是否是头结点或尾节点，如果是头结点则应将头结点指向该结点的下一个，如果是尾节点则应将尾节点指向该结点的前一个。
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因为删除结点是顺时针删一次，逆时针删一次，而我采用while循环，当被扔下去的人数不等于设定的人数时进行循环，而每一次循环都会进行两次操作，即顺时针删一次，逆时针删一次。所以出现了顺时针删一次后，被扔下去的人数已经等于设定的人数了，却还会再进行一次逆时针删除的操作。所以在每一次删除操作后都进行一次判断，如果被扔下去的人数已经等于设定的人数了就终止循环。
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因为问题要求的是在顺时针扔完之后，要从这个人的下一个人数起，在逆时针扔完之后，要从这个人的前一个人数起。所以在顺时针删除当前结点后，负责定位的的指针要移向下一个结点，在逆时针删除完当前结点后，负责定位的指针要移向前一个结点。
代码及运行
#include <iostream>
using namespace std;
int count=0;//链表的个数
typedef struct node
{
int number;
struct node *pre;
struct node *next;
}node;
node *pend; //头
node *phead; //尾
void Create_List()//创建链表；
{
node *ps=new node;
ps->next=NULL;
ps->pre=NULL;
cout<<"请输入船上的人,以零结束"<<endl;
cin>>ps->number;
while(ps->number!=0)
{
if(!phead)//空表的插入；
{
phead=ps;
pend=ps;
}
else
{
pend->next=ps;
ps->pre=pend;
pend=ps;
}
ps=new node;
ps->next=NULL;
ps->pre=NULL;
cin>>ps->number;
count++;
}
pend->next=phead;//连接表头表尾；
phead->pre=pend;
}
void throw_list(int Cwise,int aCwise,int start,int die_num)
{
int d=0;
node *p=new node;
p=phead;
for(int i=1;i<start;i++)
{
p=phead->next;
}
while(d!=die_num)//扔人
{
for(int i=1;i<Cwise;i++)
{
p=p->next;
}
if(phead->number==p->number)//保证头
phead=phead->next;
else if(pend->number==p->number)
pend=pend->pre;
cout<<p->number<<"号 死亡"<<endl;
p->next->pre=p->pre;
p->pre->next=p->next;
p=p->next;
d++;
if(d==die_num)
break;
for(int i=1;i<aCwise;i++)
{
p=p->pre;
}
if(phead->number==p->number)//保证头
phead=phead->next;
else if(pend->number==p->number)
pend=pend->pre;
cout<<p->number<<"号 死亡"<<endl;
p->next->pre=p->pre;
p->pre->next=p->next;
p=p->pre;
d++;
if(d==die_num)
break;
}
cout<<"幸存者名单 "<<" ";//活的人
p=phead;
for(int i=1;i<=count-d;i++)
{
cout<<p->number<<" ";
p=p->next;
}
cout<<endl;
}
int main()
{
int p_num,Cwise,aCwise,start,die_num;
Create_List();
cout<<"游戏开始"<<endl;
cout<<"顺时针扔第几个 ";
cin>>Cwise;
cout<<"逆时针扔第几个 ";
cin>>aCwise;
cout<<"从谁开始扔 ";
cin>>start;
cout<<"扔几个 ";
cin>>die_num;
throw_list(Cwise,aCwise,start,die_num);
}
顺序表实现
设计思想
- 定义一个顺序表，包含初始化、返回链表长度、返回链表元素、定位、删除、插入、打印七个功能函数和储存元素的数组及表示数组元素个数的变量。初始化直接使count为0.返回长度即返回count的值。取第i个元素的值即返回data[i-1]。定位即通过循环判断，如果data[i]==x，即返回i+1。插入即找到要插入的位置，将后面的元素向后移，然后将该元素插入，count 加一。打印即通过循环打印当前顺序表中的元素。定义一个游戏的函数，通过循环创建链表。然后按照规则对顺序表进行删除，通过tag变量定位要删除的元素，打印死亡名单和幸存者名单
- 顺序表里从哪一点开始删除不好定位，所以定义一个变量tag，在循环开始前利用tag=start+Cwise-1定位到要删除的位置。
- 定义的顺序表里没有循环，当顺时针数到结尾时不能接着数第一个结点，当逆时针数到头时不能接着数最后一个结点。所以利用tag=tag-aCwise+1;if(tag<1)tag=tag+L.length()，判断如果tag小于1了，即表示需要逆时针从后接着数起，所以tag加上当前顺序表的长度就定位到了应该删除的位置。利用tag=tag-1+Cwise-1;if(tag>L.length())tag=tag-L.length()，判断如果tag大于当前顺序表长度，即表示需要顺时针从头接着数起，所以tag减去当前顺序表的长度就定位到了应该删除的位置。
代码及运行
#include<iostream>
using namespace std;
class list
{
public:
void List();
int length()const;
int get_element(const int i);
int locate(const int x)const;
void insert(const int i,const int x);
void delete_element(const int i);
void print();//打印
private:
int data[100];
int count;
};
void list::List()
{
count=0;
}
int list::length()const
{
return count;
}
int list::get_element(const int i)
{
return data[i-1];
}
int list::locate(const int x)const
{
for(int i=0;i<length();i++)
{
if(data[i]==x)
return i+1;
else
return -1;
}
}
void list::insert(const int i,const int x)
{
for(int j=count-1;j>=i-1;j--)
{
data[j+1]=data[j];
}
data[i-1]=x;
count++;
}
void list::delete_element(const int i)
{
for(int j=i+1;j<=length();j++)
{
data[j-2]=data[j-1];
}
count--;
}
void list::print()
{
for(int i=0;i<length();i++)
cout<<data[i]<<" ";
}
void play(list L,int number,int Cwise,int aCwise,int start,int die_num)//游戏
{
int d=0;
int tag;//用来确定扔谁
L.List();
for(int i=1;i<=number;i++)//人被安排在船上
L.insert(i,i);
tag=start+Cwise-1;//开始扔人
while(d!=die_num)
{
cout<<L.get_element(tag)<<"号 死亡"<<endl;
L.delete_element(tag);
d++;
if(d==die_num)
break;
tag=tag-aCwise+1;
if(tag<1)
tag=tag+number;
cout<<L.get_element(tag)<<"号 死亡"<<endl;
L.delete_element(tag);
d++;
if(d==die_num)
break;
tag=tag-1+Cwise-1;
if(tag>L.length())
tag=tag-L.length();
}
cout<<"幸存者 "<<endl;
L.print();
}
int main()
{
list L;
int number,Cwise,aCwise,start,die_num;
cout<<"游戏开始"<<endl;
cout<<"船上有几个人 ";
cin>>number;
cout<<"顺时针扔第几个 ";
cin>>Cwise;
cout<<"逆时针扔第几个 ";
cin>>aCwise;
cout<<"从谁开始扔 ";
cin>>start;
cout<<"扔几个 ";
cin>>die_num;
play(L,number,Cwise,aCwise,start,die_num);
}
