9.24总结

考试过程

先通读题目，刚开始对4道题的印象是T1完全没有思路，T2感觉比较可做，T3明显是动态DP,而且不是树上的，如果后面时间很多或者一直不会做其他题的话可以做一下，T4看3s很像根号分治，感觉除了T1都比较可做。然后开始看T1，老板一直在上面说最近学过的知识，想到了prufer序，但是一直不知道怎么联系起来，想了半个小时就换题了。然后看第二题求异或总和，恰好之前CF做过把每一位分开算贡献的题，于是很快想到可以DP，然后写了一会儿发现过不了样例2，发现这样会算多，于是删了一部分情况加上了一个换根DP，然后一波直接过了大样例，然后又卡了一下自己发现没有问题。已经过了一道题了，心里就放心了一点，然后花了半个小时写了个T1暴力，过了样例就没管了，然后T4想了一会儿根号分治但不知道按照什么分治，于是写了个20分暴力，搜索的时候加了个小优化，最后还有1个小时10分钟，于是赶快推T3DP方程，很快把矩阵画出来了，不过代码不太好写，幸运的是基本没有调试就过了大样例。然后检查了一遍就交了代码

估分 40+100+100+20=260

实际 5+100+100+54=259

总结

这一次考试总的来说还可以，基本打出了自己正常水平，做的好的地方在于自己时间把握还算合理，没有像某位同学一样一直思考T1。但是做的不好的地方在于还是比较随意，没有充分检查自己代码的情况下就直接不管了，导致T1只过了一个样例，其他基本什么都过不了

题解

T1:

看到在树上统计奇数偶数层实际上就是二分图，将深度为奇偶分开，于是答案就变成了左边n个点，右边m个点有多少个二分图，于是直接套文艺计算姬的柿子即可，但是由于编号除根之外可以随便选，所以还要在×一个C(n-1,m-1)

时间复杂度O(n)(预处理阶乘)

T2:

因为位运算位数之间互不影响，所以设dp[i][j][0/1]表示以i为根的子树内，所有一端为i的节点第j位上是0/1的方案数，然后递推，之后换根只需要减去之前的贡献，再加到儿子上。但是一条线段除起点终点一样外，会被计算两次，所以只需要加上suma然后除以二

时间复杂度O(n*logv)

T3:

因为位置不能上下移动，且左右移动不能往返，所以dp[i][j]的值是所有在j左边第一个障碍物到右边第一个障碍物之前所有dp[i-1][k]的总和，很容易推出一个矩阵，然后修改的时候如果是障碍的话，就会将左右分成互相不可达的两段，把这些设为0，如果是取消障碍的话，就将它左边第一个障碍到右边第一个弄成两两可达的即可。用线段树维护第2行到最后一行的乘积，注意特判n=1的情况

时间复杂度O(k* logn * m^3)

T4:

对询问根号分治，每一次开一个新的奶茶店的时候加入一个vector。如果vector的大小到了根号n就跑一次多源bfs更新答案，，同时将vector清空。每一询问暴力求vector内所有点和x的LCA(预处理欧拉序的st表可以做到O(1)LCA),最后和ans[x]取min。

时间复杂度O(n*sqrt(n))