CF286A Lucky Permutation

CF286A Lucky Permutation     

找规律     

先盗张图    

将数据分成4类：n%4==0 n%4==1 n%4==2 n%4==3    

余数为0：    

由图+分析题目意思可得     

2 n ... 1 n-1 这样的排列最大化利用空间，使得这四个数字可以互相传递，答案不会出错    

所以余数为0时只要这样即可     

余数为1：    

若x=(n/2)+1,p[p[x]]=x     

证明：显然     

则中间一个数字为x，其他就像余数为0时一样排列     

余数为2、3：    

由余数为0的证明可得，只有那样的四元组是最大化利用空间，使得互相不冲突的     

反之，必然会冲突    

那么余数为2和3时一定会有冲突   

所以输出-1   

代码：     

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[1000005];
int main(){
    cin>>n;
    if(n%4!=0&&n%4!=1){
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<n/2;i++,++i){
        a[i]=i+1;
        a[i+1]=n-i+1;
        a[n-i+1]=n-i;
        a[n-i]=i;
    }
    if(n%2==1) a[(n/2)+1]=(n/2)+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}