概率DP 守卫者的挑战

   

问题 C: 守卫者的挑战

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题目描述

　　打开了黑魔法师Vani的大门，队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然，眼前一道亮光闪过。“我，Nizem，是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战，那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间，队员们被传送到了一个擂台上，最初身边有一个容量为K的包包。
　　擂台赛一共有N项挑战，各项挑战依次进行。第i项挑战有一个属性ai，如果ai>=0，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包；如果ai=-1，则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台，包包没有必要全部装满，但是队员们必须把 【获得的所有的】地图残片都带走（没有得到的不用考虑，只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
　　队员们一筹莫展之时，善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率，其中第i项挑战成功的概率为pi%。现在，请你帮忙预测一下，队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

输入

　　第一行三个整数N,L,K。
　　第二行N个实数，第i个实数pi表示第i项挑战成功的百分比。
　　第三行N个整数，第i个整数ai表示第i项挑战的属性值.

输出

　　一个整数，表示所求概率，四舍五入保留6 位小数。

样例输入

样例输入1
3 1 0
10 20 30
-1 -1 2

样例输入2
5 1 2
36 44 13 83 63
-1 2 -1 2 1

样例输出

样例输出1
0.300000

样例输出2
0.980387

提示

　　若第三项挑战成功，如果前两场中某场胜利，队员们就有空间来容纳得到的地图残片，如果挑战失败，根本就没有获得地图残片，不用考虑是否能装下；若第三项挑战失败，如果前两场有胜利，没有包来装地图残片，如果前两场都失败，不满足至少挑战成功次（）的要求。因此所求概率就是第三场挑战获胜的概率。

　　对于 100% 的数据，保证0<=K<=2000，0<=N<=200，-1<=ai<=1000，0<=L<=N，0<=pi<=100。

  f[i][j][k]   到第i关时，通过了j关，包包还剩下k的容量，

    挺好想的，但。。k可能出负值，所以可以把数组开大，并把所有值加一个数，保证最小值能够大于零，转移还是挺好想的

   

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[205],k,l;
double luck[205],f[201][201][401]; 
int read()
{
    int sum=0,f=1;char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();}
    while(x>='0'&&x<='9')sum=sum*10+x-'0',x=getchar();
    return sum*f;
}
int tn(int x)
{
    if(x>n)x=n;
    return x+200;
}
int yjn()
{
    //freopen("guarda.in","r",stdin);
    //freopen("guarda.out","w",stdout);
    n=read();l=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        luck[i]=read(),luck[i]/=100;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    if(k>n)k=n;
    f[0][0][tn(k)]=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
       for(int j=0;j<=i;j++)
           for(int h=-i;h<=n;h++)
           {
                f[i+1][j][tn(h)]+=f[i][j][tn(h)]*(1-luck[i+1]);
                f[i+1][j+1][tn(h+a[i+1])]+=f[i][j][tn(h)]*luck[i+1];
           }
    double s=0;
       for(int j=l;j<=n;j++)
          for(int h=0;h<=n;h++)
             s+=f[n][j][tn(h)];
    printf("%.6lf",s);
}
int qty=yjn();
int main(){;}