最大传输功率数学推导
最大传输功率，不仅适用于低频，也适用于高频。在个人的认知里，也同样可以用来解释高速信号的匹配原理，而不仅仅只是从阻抗不匹配造成的反射来解释。
电路分析图
1. 由以上电路可知，负载功率表示如下
2. 由复功率、能量守恒可知
3. 复阻抗的虚部，属于无功功率，发送等于接收，所以可以只计算电阻下的有功功率，①式变为如下
4. ②式进一步变化如下
5. 当源端虚部与负载端虚部相等时，负载端有功功率将最大，即
6. 关键的地方来了，那么RS与RL呈现如何关系时，RL的功率最大？既然要求RL为何时达到最大功率，一个可行的办法就是对RL微分，也就是对PLMAX求导，当其倒数等于0时，要么处于最大值，要么是最小值，如何确定是最大还是最小？我们先对其求完导后，再来判断。
7. 求导过程
8. 现在来判断，导数为0时，是最大值还是最小值，如下图，当为最大值时，其导数(斜率)为左正右负，最小值时正好相反。因为只有一个地方为0，这里为了好计算，RL取0.5RS、1.5RS进行验证。
由以上推导可知，RL=0.5RS、RL=1.5RS时，在导数为0的两边为左正右负，所以此为最大值，既RS=RL时，Pmax最大。同时结合第5点的jXS=-jXL，解释了高频下需要进行共轭匹配，才能达到功率最大。
