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CF 713 E 贪心题解 发现这题大多数做法都是dp的。 我讲一个贪心的做法。 首先破环为链的部分dp的做法也有涉及，就不讲了。 下面就是给你一些点$p_1,p_2...p_n$，从每一个点向左或向有扩展$d$，然后完全覆盖圆 首先枚举最后那个往右延申的点$p_i$ 然后就变成了链上覆盖问题了。 阅读全文
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AGC 051 D C4 题解 首先这个图是一个二分图，可以将路径看成一个一个首尾相连的来回。 有以下几种来回： 从一个点出发回到自己（4种），数量记为$a,b,c,d$ 从一个点出发到达另一个点，数量记为$e,f$。 如果直接解方程的话，就会有$2$个自由元，不妨令其为$e,f$。 不过把式子列出 阅读全文
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AGC 043 C,D 题解 C - Giant Graph 首先可以理解成一个$N\times N\times N$的立方体从$(N,N,N)$开始按照$x+y+z$降序贪心添加。 一个点不被选当且仅当按照$x,y,z$某一个方向可以到达一个选择的。 直接用$SG$函数即可。 由于$SG$的值域是 阅读全文
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AGC 053 C Random Card Game 题解 容易发现最终被消除的牌堆一定是不包含$2n$的。 设不包含$2n$的牌堆为B,包含$2n$的牌堆为$A$。 最优策略如下： 若存在一个$k$满足$B_k<A_k$，则进行操作$k$。 否则进行操作$1$。 容易发现答案是$\max(0,\m 阅读全文
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AGC 039 D 题解 D - Incenters (atcoder.jp) 平面几何。 首先所有点都是在圆上的。 然后任意三点的内心可以转变成角平分线和圆的交点的垂心。 然后用欧拉线定理转变成$E(重心)\times 3$。 代码非常好写： const double pie=3.14159265 阅读全文
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AGC 020 F Arcs on a Circle 题解 算法: 暴力枚举，dp 考虑端点只在整点的情况，可以破环为链，然后bitmask dp。 不在整点的时候只需要枚举大小关系的全排列即可。 code: /* { ###################### # Author # # Gary 阅读全文
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用优先队列替代平衡树 例题：[P4272 CTSC2009]序列变换 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 考虑这样一个问题： 初始$\forall _{i\in Z},f_i=0$ 转移： \(1. f_i+=abs(i-T)\) \(2. f_{i}=\min\{f_ 阅读全文
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CF1517F Reunion 容斥+树形dp 考虑求$\geq x$的方案数$cnt_x$。 然后钦定一些位置必须选择。 时间复杂度为$O(N^3)$,常数较大需要循环展开。 /* { ###################### # Author # # Gary # # 2021 # #### 阅读全文
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环分解和排列的奇偶性 结论： 环分解之后长度为偶数的环的个数如果是奇数就是奇排列，否则为偶排列。 证明： 考虑一个排列$1,2,3...n$，它的环分解是${1,1,1,1..}$显然长度为偶数的环为0（是一个偶数）。 然后考虑交换： 两个元素属于同一个环： 若环是偶数：分裂成两个偶数/0个偶数 若 阅读全文
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Timus 1383. Flower-garden Designs 题解 题意： 给你一些点集$P_1,P_2,P_3...P_n$,你需要找到它们的等价类。 两个点集$P_1,P_2$是等价的，当且仅当： \(|P_1|=|P_2|\) 存在一个矩阵$A$,满足$\det (A)>0$。将$P_1 阅读全文