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ABC 214 G,H 题解 G 考虑建一张图。 途中$p_i,q_i$之间有一条边。 则问题转化成，在每条边上写上两两不同的数字，使得每一条边写的数字和两端的数字不同。 考虑容斥。 钦定一些边，然后给边定向，使得每一个点的出度$\leq 1$。 可以发现构成的连通块是个环，直接破环为链dp。 然后 阅读全文
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CF 1548 E Gregor and the Two Painters 题解 考虑给每一个格子都设一个代表元。 设是最小的元素。 这种图有一个特殊的性质：如果一个点可以到大比他小的点那么一定存在一个和他联通且比他小的格子。 因为如果存在$(x',y')<(x,y)$则一定是$a_{x'}<a_x 阅读全文
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CF 67 C. Sequence of Balls 首先可以发现$2t_e\geq t_i+t_d$。 首先可以发现每一个元素最多会被换一次。 而且可以发现操作按照某一个顺序是最优的： 删除 交换 添加 替换 设$dp_{i,j}$表示考虑了$a$的前$i$个变成了$b$的前$j$个的答案。 比较 阅读全文
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TC13986SubRectangles 首先不难看出把前$h-1$行和前$w-1$列看作主元，其他的都可以通过主元表示出来。 通过手算可以发现一个很有用的结论$a[i][j]=a[i\mod h][j]+a[i][j\mod w]-a[i\mod h][j\mod w]$。 然后可以考虑填出左上角 阅读全文
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2012 TCO Algorithm Championship Round - Division I, Level Two PeriodicTiling 题解 首先考虑所有块完全一样这个条件。 假设按照向量${v_1,v_2,v_3...}$平移整个平面和原来的完全重合。 取这组向量的两个基$A,B 阅读全文
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Codeforces Round #736 (Div. 1) C,D1,D2 题解 C. The Three Little Pigs 题目大概是求: \[ Ans[i]=\sum_{j=1}^n {3j\choose i} \] 首先写成生成函数的形式 \[ Ans[i]=[x^i](f^0+f^1 阅读全文
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LOJ 6485. LJJ 学二项式定理 由于$a$的长度很短，考虑枚举$a_i$，然后算他的贡献。 令$k=|a|=4$ \[ Answer=\sum_{i=0}^{k-1}a_i\sum_{j=0}^{n}[k|j-i]{n\choose j}s^{j} \] 很自然想到单位根反演： \[ An 阅读全文
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hdu7013 String Mod 题解(单位根反演) 比赛的时候不会单位根反演，一直在想用矩乘算出某条对角线的值然后类似解方程来做，可能可以$O(k^3\log(L))$ 。 首先这个问题就是给定$(p,q)$，算: \[ \sum_{i=0}^L\sum_{j=0}^L [i\equiv p\ 阅读全文
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JS B 队.隔离考场 day1 T1比较显然，基本上是一眼题。可能是太紧张了，两个很小的错误调了1h，写完后就已经2.5h了。 看了一眼t2，没听清题面修改，以为只是改<=号，想了1h发现暴力都不会，就跳去做t3。 t3容易发现缩点后是外向树。然后只需要查询链和子树交就行了。最后1h开始写，中途直 阅读全文
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VK Cup 2021 - Elimination Engine (A-F)题解 A. Binary Decimal 答案为$\max{digit}$。 B. Putting Plates 沿着外围走一圈能放就放。 C. Pursuit 直接二分答案。 D. Secret Santa 原图构成基环树 阅读全文