NOI2022游记

就简单记录一下两天比赛的过程。

Day1

比赛前想的是要尽快切完前两题，第三题多打一点部分分，争取拿到250+。

打开题面，发现有一个交互题，简单扫了一眼，就大概知道这题非常毒瘤，应该是不可做的。但t2看起来像是一个小清新的dp套dp，t1一开始没什么思路。

t1不会摩尔投票，思考了很久，一开始想的维护每一段的众数，但是算出现个数的时候是\(O(段数)\)的，感觉没什么前途。最后决定用随机化，但还是有一个问题：如何做到随机访问序列的任何一项 。启发式合并vector的时候无法做到大的加到小的后面，但是随机访问的时候是不在意顺序的，所以vector的顺序可以任意。剩下的问题就是：1. 如何在乱序的vector中找到最后一个位置 2. 如何删除指定位置。找最后一个元素的位置可以另外开一个链表维护顺序，而删除可以使用懒惰删除（当删除的元素>\(\frac{1}{2}\)的时候重构），这样删除的元素也不会太多，不会多次询问到删除元素而影响复杂度。构思好做法好像就已经用了1h了，代码也不是很好写(6k左右)，又花了1h才过了所有样例。

我看了眼大样例，觉得挺强的，而且gen和暴力都不太好写，同时花的时间也比我预期的要长很多，最终决定还是不对拍了，先去冲t2正解。

t2先是看错题了，把r-l>=2看成了区间长度>=2，不过很快就反应过来了。有人看错后还想到了解法，写完后测了样例才发现不对，这种情况挺惨的。

一开始以为这题有什么很强的充要条件，想了1h，但还是没什么思路，这时候比赛还剩下2h，而我只有100分，顿时感觉有点慌。

最后还是决定先写个搜索+复杂度好一点的判定，看看能不能简化状态。写完后卡了半天常数，花了1.5h。看了眼部分分，有40分，心里稍微冷静了一点。剩下半小时想冲个t3最简单的暴力，但是发现没有会做的部分分，就检查了下文件提交了。

出来后问了一圈，发现大家都是140～150左右，要用day2来区分了。

下午查分，发现t1挂了，只有65+40+0=105了。

测了一下，assert failed了，最后才发现是我链表的删除写错了。

day1是铁定到不了队线了，听说队线是130左右。

Day2

开场看了前两题，但都没有一眼看出做法。

第一题分析发现，两棵树有相同子树就一定先合并，剩下的就只有最多\(k\)个了。

如果直接全排列枚举，复杂度看起来就很对，因为向下递归的时候\(k\)至少会-1。

树哈希用了oi-wiki上的最后一种。

大概一个多小时的时候过了所有样例，并开始看t2。

t2分析了一下\(l=r\)的情况，发现贪心选择就已经有答案的单调性了。下面的问题就是对于限制\(l,r,x\)，等于\(x\)的位置究竟放在哪里？然后分析了一些特殊情况，发现等于\(x\)的位置尽量往前放是不会变劣的，而且感性理解从各种方面来讲，往前放都会很优。大约思考了40分钟就开始写了，写的时候还是比较慌的，毕竟没有严谨的证明，如果做法假掉就完蛋了。代码大约写了4k，不过没怎么调试就过了所有样例。

第三题写了一个搜索，不知道能拿多少分。这时比赛还剩下1.5h，我觉得前两题做法都不是那么显而易见，不挂分应该就能到队线了，我决定不做t3了，先去检查t1,t2。

首先把t1,t2的拍子写上了，然后开始静态查错。中途把发的零食也吃了，感觉时间过的很漫长。

检查了1.5h但是一个错误都没发现，反复确认文件后就提交了。

出来先是遇到了csy，他说有270+，我感到很震撼。但是问了很多人，发现到200的也不多，但是暴力堆满有180 。

下午查分，没有挂，100+100+21。

总分100+65+40+0+100+100+21=426。

唯一的遗憾就是d1t1挂了。