Rikka with Game 题解

一个人会被杀,当且仅当“它在补图的所有最大匹配中”。

证明:

一个点如果在补图的所有最大匹配中,删掉这个点一定存在一个点一些邻居不在所有最大匹配中,这些邻居一定会投票。

如果一个点不在所有最大匹配中:

删掉这个点最大匹配数不变。可以证明删掉这个点后,所有邻居都会在所有最大匹配中,否则将这个点和删掉的点连边,匹配数+1。

所以没有邻居敢投票。

posted @ 2022-05-28 19:17  WWW~~~  阅读(72)  评论(0编辑  收藏  举报