一个人会被杀,当且仅当“它在补图的所有最大匹配中”。
证明:
一个点如果在补图的所有最大匹配中,删掉这个点一定存在一个点一些邻居不在所有最大匹配中,这些邻居一定会投票。
如果一个点不在所有最大匹配中:
删掉这个点最大匹配数不变。可以证明删掉这个点后,所有邻居都会在所有最大匹配中,否则将这个点和删掉的点连边,匹配数+1。
所以没有邻居敢投票。