CF 1548 E Gregor and the Two Painters 题解

CF 1548 E Gregor and the Two Painters 题解

考虑给每一个格子都设一个代表元。

设是最小的元素。

这种图有一个特殊的性质：如果一个点可以到大比他小的点那么一定存在一个和他联通且比他小的格子。

因为如果存在\((x',y')<(x,y)\)则一定是\(a_{x'}<a_x\or a_{y'}<a_y\) 。

同时将行从小到大排序，每一列一定存在于一段区间。

之间bit上查询即可。

时间复杂度\(O(N\log N)\)。

code:

#include<bits/stdc++.h>
#define rb(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define rl(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
#define LL long long
#define IT iterator
#define PB push_back
#define II(a,b) make_pair(a,b)
#define FIR first
#define SEC second
#define FREO freopen("check.out","w",stdout)
#define rep(a,b) for(int a=0;a<b;++a)
#define SRAND mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count())
#define random(a) rng()%a
#define ALL(a) a.begin(),a.end()
#define POB pop_back
#define ff fflush(stdout)
#define fastio ios::sync_with_stdio(false)
#define check_min(a,b) a=min(a,b)
#define check_max(a,b) a=max(a,b)
using namespace std;
//inline int read(){
//    int x=0;
//    char ch=getchar();
//    while(ch<'0'||ch>'9'){
//        ch=getchar();
//    }
//    while(ch>='0'&&ch<='9'){
//        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
//        ch=getchar();
//    }
//    return x;
//}
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> mp;
/*}
*/
const int MAXN=2e5+2;
int n,m,x;
int a[MAXN],b[MAXN];
int l[MAXN],r[MAXN];
int bit[MAXN];
int rnk[MAXN];
int ord[MAXN];
bool vis[MAXN];
void add(int pos,int val){
	while(pos<MAXN){
		bit[pos]+=val;
		pos+=pos&-pos;
	}
}
int query(int pos){
	int s=0;
	while(pos){
		s+=bit[pos];
		pos-=pos&-pos;
	}
	return s;
}
bool cmp(int A,int B){
	if(a[A]==a[B]) return A>B;
	return a[A]>a[B];
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
	rb(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
	rb(i,1,m) scanf("%d",&b[i]);
	set<mp> s;
	rb(i,1,n) ord[i]=i;
	sort(ord+1,ord+1+n,cmp);
	rb(i,1,n) rnk[ord[i]]=i;
	vector<mp> col;
	rb(i,1,m) col.PB(II(b[i],i));
	sort(ALL(col));
	int pt=0;
	rb(i,1,m) l[i]=r[i]=n+1;
	rb(i_,1,n){
		int I=ord[i_];
		while(pt<col.size()&&col[pt].FIR+a[I]<=x){
			int i=col[pt++].SEC;
			if(!vis[i-1]&&!vis[i+1]){
				s.insert(II(i,b[i]));
				l[i]=i_;
			}
			else if(vis[i-1]&&!vis[i+1]);
			else if(!vis[i-1]&&vis[i+1]);
			else if(vis[i-1]&&vis[i+1]){
				auto ite=s.upper_bound(II(i,0));
				auto pr=prev(ite);
				mp nd;
				if(pr->SEC>ite->SEC) nd=*ite,r[pr->FIR]=i_;
				else nd=*pr,r[ite->FIR]=i_;
				s.erase(ite);
				s.erase(pr);
				s.insert(nd);
			}
			vis[i]=1;
		}
	}
	LL ans=0;
	reverse(ALL(col));
	reverse(ord+1,ord+1+n);
	pt=1;
	s.clear();
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(auto it:col){
		int j=it.SEC;
		while(pt<=n&&a[ord[pt]]+it.FIR<=x){
			int i=ord[pt++];
			if(!vis[i-1]&&!vis[i+1]){
				s.insert(II(i,a[i]));
				add(rnk[i],1);
			}
			if(vis[i-1]&&vis[i+1]){
				auto ite=s.upper_bound(II(i,0));
				auto pr=prev(ite);
				if(pr->SEC>ite->SEC){
					add(rnk[pr->FIR],-1);
					s.erase(pr);
				}
				else{
					add(rnk[ite->FIR],-1);
					s.erase(ite);
				}
			}
			vis[i]=1;
		}
		if(r[j]>l[j]){
			ans+=query(r[j]-1)-query(l[j]-1);
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}