CF1503E 2-Coloring 题解
CF1503E 2-Coloring 题解
Div1 E中比较水的题。
首先什么每列只有一段发现是这样的：
但是有一种情况是这样的：
但是冷静一下，就会发现这本质上是一种情况，一个是上下连接了起来，一个是左右连接了起来，所以我们可以考虑上下连接的情况，左右同理。
假设我们知道了u,d,l:
则方案数为\({d+l-1\choose {l-1} }\cdot {u+l-1\choose l-1}\)
其实我们只需要枚举下面这张图中的两部分的分界点\(u,d\)，左边的长度\(l\)就行了。
然后简单推一波式子：
\[sum(d,k)=\sum _{i=0}^d {i+k-1\choose i}\\
g(d,l)=sum(d-1,l)\times {n-d+l-1\choose n-d}\\
ans=\sum_{l=1}^{m-1} \sum_{i+j\leq n} g(i,l)\times g(j,m-l)
\]
就行了。
时间复杂度为\(O(N^2)\)。
