HDU 6094 Rikka with K-Match

HDU 6094 Rikka with K-Match

网络流大多都是上凸的！

wqs二分（实数二分）

轮廓线dp（需要记录最优解和选择的条数）。

其中二分的值是整数就行：

proof:

\(f(x)\)是整数。

/*
{
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#       Author       #
#        Gary        #
#        2021        #
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*/
#include<bits/stdc++.h>
#define rb(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define rl(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
#define LL long long
#define IT iterator
#define PB push_back
#define II(a,b) make_pair(a,b)
#define FIR first
#define SEC second
#define FREO freopen("check.out","w",stdout)
#define rep(a,b) for(int a=0;a<b;++a)
#define SRAND mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count())
#define random(a) rng()%a
#define ALL(a) a.begin(),a.end()
#define POB pop_back
#define ff fflush(stdout)
#define fastio ios::sync_with_stdio(false)
#define check_min(a,b) a=min(a,b)
#define check_max(a,b) a=max(a,b)
using namespace std;
//inline int read(){
//    int x=0;
//    char ch=getchar();
//    while(ch<'0'||ch>'9'){
//        ch=getchar();
//    }
//    while(ch>='0'&&ch<='9'){
//        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
//        ch=getchar();
//    }
//    return x;
//}
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> mp;
/*}
*/
int n,m,k;
int a[40000+2][5];
int b[40000+2][5];
pair<LL,int> dp[2][5][1<<4];
pair<LL,int> solve(LL x){
	rb(j,1,m) rep(mask,1<<m) dp[1][j][mask]=II(4e18+2,4e18+2);
	dp[1][1][0]=II(0,0);
	rb(i,1,n){
		rb(j,1,m) rep(mask,1<<m) dp[(i&1)^1][j][mask]=II(4e18+2,4e18+2);
		rb(j,1,m){
			rep(mask,1<<m){
				if(dp[i&1][j][mask].FIR==4e18+2) continue;
				int nexi,nexj;
				nexi=i&1,nexj=j+1;
				if(nexj==m+1){nexi^=1,nexj=1;}
				bool pre,up;
				if(j!=1){
					pre=(mask>>(j-2))&1;
					if(!pre){
						LL cost=dp[i&1][j][mask].FIR+b[i][j-1]-x;
						int cnt=dp[i&1][j][mask].SEC-1;
						check_min(dp[nexi][nexj][mask|(1<<(j-2))|(1<<(j-1))],II(cost,cnt));
					}
				}
				if(i!=1){
					up=(mask>>(j-1))&1;
					if(!up){
						LL cost=dp[i&1][j][mask].FIR+a[i-1][j]-x;
						int cnt=dp[i&1][j][mask].SEC-1;
						check_min(dp[nexi][nexj][mask|(1<<(j-1))],II(cost,cnt));
					}
				}
				int nmask=mask;
				if((mask>>(j-1))&1) nmask^=1<<(j-1);
				check_min(dp[nexi][nexj][nmask],dp[i&1][j][mask]);
			}
		}
	}
		
	pair<LL,int> ret={4e18+2,0};
	rep(mask,1<<m){
		check_min(ret,dp[(n&1)^1][1][mask]);
	}
	ret.SEC=-ret.SEC;
	return ret;
}
void solve(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	rb(i,1,n-1) rb(j,1,m) scanf("%d",&a[i][j]);
	rb(i,1,n) rb(j,1,m-1) scanf("%d",&b[i][j]);
	LL l=0,r=1e14+1;
	while(l<r-1){
		LL mid=(l+r)>>1;
		if(solve(mid).SEC<k) l=mid;
		else r=mid;
	}
	++l;
	printf("%lld\n",llround(solve(l).FIR+l*k));
}
int main(){
//    system("gen.exe");
//    freopen("test.in","r",stdin);
//    freopen("my.out","w",stdout);
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) solve();
	return 0;
}