ARC 109 (A-E 题解)

A

简单分类讨论就好。

B

首先假设你需要买k个，则肯定使\(n+2-k,n+2-k+1,n+2-k+2......n+1\)这些。

你把前k-1个都不需要切。再判定长度为n+1的能否切成\(n+2-k\)前面的。二分就行了。

C

\(dp_{i,j}\)表示从i开始j轮，剩下来的是什么？

转移也很简单。

D

这题比较毒瘤。

正常的做法：

分类讨论，将L形状看作一个\(1\times 1\)的正方形。然后一个正方形可以向周围的格子移动。需要花费的次数为：

1。当有一个边夹在中间：
2。当不存在边夹在中间：

则可以发现一开始一定是这样移动：

然后需要判断一下最后是否需要调整。然后还需要一些简单的分类讨论。

投机取巧的做法：

设一个L型的横坐标之和为X,纵坐标之和为Y。则不同的L型的\((X,Y)\)是不同的。然后将这个搞出来，打个表。就可以很快找到规律。

 7,  , 6, 6,  , 6, 6,  , 6, 6,  , 6, 6,  , 6, 6,  , 6, 6,  , 7,
  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,
 7,  , 6, 5,  , 5, 5,  , 5, 5,  , 5, 5,  , 5, 5,  , 5, 6,  , 6,
 7,  , 6, 5,  , 4, 4,  , 4, 4,  , 4, 4,  , 4, 4,  , 5, 5,  , 6,
  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,
 7,  , 6, 5,  , 4, 3,  , 3, 3,  , 3, 3,  , 3, 4,  , 4, 5,  , 6,
 7,  , 6, 5,  , 4, 3,  , 2, 2,  , 2, 2,  , 3, 3,  , 4, 5,  , 6,
  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,
 7,  , 6, 5,  , 4, 3,  , 2, 1,  , 1, 1,  , 2, 3,  , 4, 5,  , 6,
 7,  , 6, 5,  , 4, 3,  , 2, 1,  , 0, 1,  , 2, 3,  , 4, 5,  , 6,
  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,
 7,  , 6, 5,  , 4, 3,  , 2, 2,  , 1, 1,  , 2, 3,  , 4, 5,  , 6,
 7,  , 6, 5,  , 4, 3,  , 3, 2,  , 2, 2,  , 2, 3,  , 4, 5,  , 6,
  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,
 7,  , 6, 5,  , 4, 4,  , 3, 3,  , 3, 3,  , 3, 3,  , 4, 5,  , 6,
 7,  , 6, 5,  , 5, 4,  , 4, 4,  , 4, 4,  , 4, 4,  , 4, 5,  , 6,
  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,
 7,  , 6, 6,  , 5, 5,  , 5, 5,  , 5, 5,  , 5, 5,  , 5, 5,  , 6,
 7,  , 7, 6,  , 6, 6,  , 6, 6,  , 6, 6,  , 6, 6,  , 6, 6,  , 6,
  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,
 8,  , 7, 7,  , 7, 7,  , 7, 7,  , 7, 7,  , 7, 7,  , 7, 7,  , 7,