20200223(ABC)题解 by刘少瑞 杨熠辰
A:
给定一个图，图中有且仅有一个环，输出每个节点到环的距离。
第一遍DFS，标记所有访问点并记录深度，若访问到已标记的点，则该点和它的父节点为环上的点，分别记为u,v
第二遍DFS，从v触发，逆深度一直访问到u，这条路径上所有点即为环
第三遍BFS，将环上所有点距离标为0，并挨个作为起始点进行BFS，求出来到其他点的距离
给定一个图，图中有且仅有一个环，输出每个节点到环的距离。
第一遍DFS，标记所有访问点并记录深度，若访问到已标记的点，则该点和它的父节点为环上的点，分别记为u,v
第二遍DFS，从v触发，逆深度一直访问到u，这条路径上所有点即为环
第三遍BFS，将环上所有点距离标为0，并挨个作为起始点进行BFS，求出来到其他点的距离
B:
不难发现，满足下列条件只一时皇后i可以吃掉皇后j
r[i] = r[j]
c[i] = c[j]
r[i] + c[i] = r[j] + c[j]
r[i] - c[i] + n = r[j] - c[j] + n （这里 +n 是为了避免出现负数）
记录一下每 行/列/与对角线平行的直线 上的最左边与最右边的皇后位置，对于每个皇后，判断能否吃掉当前所在 行/列/与对角线平行的直线 两端的皇后即可，统计个数。
即记录所有 r[i]/r[i] + c[i]/r[i] - c[i] + n 相同的皇后中 c[i] 的最 大/小 值，记录所有c[i]相同的皇后中 r[i] 的最 大/小 值。
时间复杂度O(n)
C:
类似于求最大子矩阵的做法。
首先求一个前缀和，用 sum1[i][j] 表示第 j 列的星星数量的前缀和，即
sum1[i][j] = sum1[i - 1][j] + star[i][j]
其中star[i][j]表示第 i 行第 j 列是否存在星星
枚举上下边界 u/d 的同时枚举右边界 i，寻找能使区域内星星数量大于 K 个的左边界数目。
具体做法为枚举 u/d 的同时再维护一个前缀和 sum2，用 sum2[i] 表示从 (u, 1) 到 (d, i) 范围内的星星数目，由于，那么我们只要是找到 sum2 中小于等于 sum2[i] - k 的数的个数就行了。
由于前缀和递增，可以二分查找。
时间复杂度 O(n^3logn)
不难发现，满足下列条件只一时皇后i可以吃掉皇后j
r[i] = r[j]
c[i] = c[j]
r[i] + c[i] = r[j] + c[j]
r[i] - c[i] + n = r[j] - c[j] + n （这里 +n 是为了避免出现负数）
记录一下每 行/列/与对角线平行的直线 上的最左边与最右边的皇后位置，对于每个皇后，判断能否吃掉当前所在 行/列/与对角线平行的直线 两端的皇后即可，统计个数。
即记录所有 r[i]/r[i] + c[i]/r[i] - c[i] + n 相同的皇后中 c[i] 的最 大/小 值，记录所有c[i]相同的皇后中 r[i] 的最 大/小 值。
时间复杂度O(n)
C:
类似于求最大子矩阵的做法。
首先求一个前缀和，用 sum1[i][j] 表示第 j 列的星星数量的前缀和，即
sum1[i][j] = sum1[i - 1][j] + star[i][j]
其中star[i][j]表示第 i 行第 j 列是否存在星星
枚举上下边界 u/d 的同时枚举右边界 i，寻找能使区域内星星数量大于 K 个的左边界数目。
具体做法为枚举 u/d 的同时再维护一个前缀和 sum2，用 sum2[i] 表示从 (u, 1) 到 (d, i) 范围内的星星数目，由于，那么我们只要是找到 sum2 中小于等于 sum2[i] - k 的数的个数就行了。
由于前缀和递增，可以二分查找。
时间复杂度 O(n^3logn)
