涉及知识点：
solution：
- \(新的一周，要努力刷题呀！\)
- \(题目可以化简成：\)
- \(\sum_{i=1}^n \sum_{j=i+1}^n\ (a^2_i - a^2_j)\)
- \(由于数字过大，需要取模\)
- \(n = 1e5，暴力会超时，所以将式子拆分\)
- \(我们可以将式子拆分成两部分：\)
- \(第一部分：(n-1)*(a^2_1 + a^2_2 + ...... + a^2_n)\)
- \(第二部分：(-2)*(a_1*a_2 + (a_1 + a_2)*a_3 + (a_1 + a_2 + a_3)*a_4 + ..... )\)
- \(如果看不懂的建议拆一下\)
- \(\sum_{i=1}^4 \sum_{j=i+1}^4\ (a^2_i - aj^2)\)
- \(拆分成这两部分之后我们就可以在O(n)的时间内计算出来\)
- \(第二部分的负数怎么取模？\)
- $ (a - b) mod (c) = (a - b + c) mod (c)$
- \(当然，python和java更暴力，大数不需要取模，直接计算\)
c++ std:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 500010;
const int mod = 1e9+7;
long long a[N];
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
long long res = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++){
scanf("%lld",&a[i]);
res += a[i];
}
long long ans = 0;
long long sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++){
sum += a[i];
long long x = (n - 1) * a[i] % mod * a[i] % mod;
long long y = 2 * a[i] %mod *((res - sum) % mod) % mod;
long long z = (x - y + ans + mod)% mod;
ans = z;
}
printf("%lld\n",ans);
}
python std:
n = int(input())
s = input().split()
sum=0
res=0
mod=1000000007
for i in range(len(s)):
t = int(s[i])
sum += t
res += t*t*n
res = res - sum*sum
res = res % mod
print(res)
