4.9 每日一题题解

Eugene and an array

• 题目链接：http://codeforces.com/contest/1333/problem/C

涉及知识点：

• 双指针/前缀和

solution：

• \(题意简单概括为，给出数组a，让你找到所有的b数组，b数组需要满足两个条件：\)
• \(条件1，b数组是a数组的子数组（要求连续）\)
• \(条件2，b数组的子数组（要求连续）之和不等于0\)
• \(n = 1e5 , 暴力不可解\)
• \(子数组因为是连续的，假设[1,x]的和为a，[1,y]的和也为a，那就说明[x+1,y]这段子数组和为0\)
• $根据这个特点，固定右端点y，我们只能取左端点为x+2,x+3,x+4......y $
• \(因为如果取左端点为x+1或者更小，[x+1,y]这段子数组和为0，不满足条件\)
• \(所以做法就是：O(n)枚举每一个右端点，用map存一下前缀和，记录一下左端点的最大值，更新答案\)

std:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
const int maxn = 200005;
ll a[maxn],pre[maxn];
int main()
{
    int n , l = 0;
    ll ans = 0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],pre[i] = pre[i-1] + a[i];
    map<ll , int > mp;
    mp[0] = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(mp[pre[i]] || pre[i] == 0)
            l = max(l , mp[pre[i]] + 1);
        ans += 1ll*(i - l);
        mp[pre[i]] = i;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}