3.30 每日一题题解

Vladik and fractions

• 题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/743/C

涉及知识点：

• 数学/构造

solution：

• 本题解法不唯一，这里只给出一种比较简单的构造方法
• 先考虑不可能的情况，n = 1,无解,因为他们能组成的最大值 = \(\frac{1}{1}+\)\(\frac{1}{2}+\)\(\frac{1}{3}\)，明显小于2
• 接下来考虑构造，首先设x = n
• 则有\(\frac{1}{y}+\)\(\frac{1}{z}\)\(=\frac{1}{n}\)
• 然后根据\(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n \times(n+1)}=\frac{1}{n}\)
• 我们可以令y = n + 1, z = n×(n + 1)，这样我们就构造出来了正确的结果

std:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    if(n == 1){
        cout<<"-1"<<endl;
        return 0;
    }
    cout<<n<<" "<<n+1<<" "<<n*(n+1)<<endl;
    return 0;
}