10月日记

十月日记

10.4

今天进校门并没有遇到问题

也是回到了$505$机房老位置

有点困，所以模拟赛打的跟⑩一样 $awa$

$T1$ 想到可以二进制拆开，然后把平方转换后直接做就行，但突然一瞬，想法没了（

调了半天 $20$ 暴力，最后才想起来异或不能取模

$T2$ 突然想到可以可以转成$\sum _{i=1}^{n-m+1}{x}_i=m$
但忘了可以插板

$T3$ 懒得想正解(也想不出来awa)，直接 $O(q{n}^2)$ 了

$T4$ 暴力

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10.5

今天没歿縌毸，$vjudge$刷专题

锣鼓上午活了一会就似了

我这台机子过一会就没网，解决方法：重插网线或狂刷新所有页面

园子消息.msg似了，对着红点难受了下午

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10.6

比亚迪暑集就打了一场模拟赛，正好是今天原

改后$T1$ 状压，分讨失败，并将freopen注释掉了，挂$20pts$

$T2$ 第二个部分分直接记录每个点的状态，查询直接暴力向前走

刚开T2：x可能为0，一定要特判

T2宝玲后：为什么全RE？

qwq

$T3$ 不会，手膜样例2没懂，发现概率是 $\frac{34}{432},\frac{123}{432},\frac{275}{432}$，$0pts$

$T4$ 直接输出两点之间距离，$20pts$

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10.7

$T1$

赛时交成 $T2$ 代码了，挂 $80pts$ T_T

$80pts$

$O((nm{)}^2)$枚举相同颜色位置，即枚举所有四角颜色相同的矩形

用$\frac{n\times (n+1)\times m\times (m+1)}{4}-cnt$即可

实测随机数据下跑的飞快

但$c_{i,j}=0,1$正好给卡了，所以只有 $80$

正解

考虑固定颜色相同的同一行两个位置，$n^2$枚举即可

固定后，从上到下扫一遍，每次cnt++并ans+=cnt正好可以做到不重不漏

$T2$

正解

先想部分分，由于时间与时间之间相互独立所以可以直接乘起来

记 $cn{t}_i$ 表示时间 $i$ 有 $cn{t}_i$ 个不拥挤地点

答案就是 $\prod _{i=S}^{T}cn{t}_i$

可是值域很大，开不起数组

但操作却不算太多（起码能开下）

所以可以类比离散化的思想，将每一次的操作的时间记录下来，然后对每一次的操作，使用数据结构维护区间修改，最后单点查询每一段的值，用 $n$ 减掉即为本段时间的不拥挤地点数 $cn{t}_i$

$T3$

正解

区间$dp$

考虑答案只会在一个查询经过一个点 $k$ 并和区间 $[l,r]$ 有交集但不包含是时如果在此处断开就会使答案增加

所以便可以 $dp$，转移时，枚举断点，考虑转移时的代价 $cost(l,r,k)$ 就是符合使答案增加的询问数

因为 $k$ 在区间内，所以只需要考虑包含关系，可以使用二维前缀和的思想，最后用过 $k$ 区间数减掉包含 $[l,r]$的区间数即可

$T4$

正解

设 $p_i$ 为 $i$ 号箱子有猫的概率，$b_i$ 为 $i$ 链接的隧道通向的点

为方便用 $x$ 代替 $p_i$, $y$ 代替 $p_{b_i}$

考虑一条链的情况，因为两个箱子之间相互独立，故直接转移，$x=x\times y,y=1-(1-x)(1-y)$

但本题会出现环，而环两端的点并不相互独立，所以要另寻他发

可以枚举两个端点的状态，用出现此种情况的概率乘上转移出来的 $p_n$ 再加起来即可

细节:只需求出包含 $n$ 的基环树中的点即可

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偶然想起来可以写写日记(绝不是因为以前懒)
以前的以后再补，咕咕咕