LightOJ-1030 Discovering Gold （概率DP初探）2017寒假集训

题意：有一条长度为n的直线，每次可以丢骰子，丢到几往前走几步并得到这一格的值，不会走出n，求得到值的期望

数据范围：1 <= n <= 100

思路：第一次写概率DP，数学也不怎么好，有点畏难情绪。其实概率DP并没有什么特别的，就是从可能的地方转移过来。

n-1只可能是走到n，最多可能有6种情况，设dp[i]为从i出发的期望，倒过来递推就行

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int mx = 110;
double dp[mx];

int main(){
    int t, n, kase = 0;
    scanf("%d", &t);
    while (t--){
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%lf", &dp[i]);
        for (int i = n-1; i >= 1; i--){
            int k = min(6, n-i);
            double sum = 0;
            for (int j = i+1; j <= i+k; j++)
                sum += dp[j];
            dp[i] += 1.0*sum/k;
        }
        printf("Case %d: %.8f\n", ++kase, dp[1]);
    }
    return 0;
}