【挖坑】某场组队训练找到的想要挖一挖的东西

随手去新生的组队训练发现一个东西，显然是打表题但是突然兴致一上来想证一证，毕竟训练也打表未免太无聊了

背景：递推式

f（l，r）= sum（l，r）+ f（l+1，r） + f（l，r-1）

f（i，i）= a[i]

一些粗糙的推论

考虑贡献函数g（n，m）表示长度为f（1，n）中第m位的数的贡献次数

易得g（n，1）= n，g（n，n-i+1）= g（n，i）

这个性质很眼熟，继续观察可以发现还有：往下推一层贡献是左右各少一格的区间贡献，再多一次

g（n，m）= g（n-1，m-1）+ g（n-1，m）+1

过分了，这就是组合数递推公式后面再+1啊。。。

所以这整个贡献就跟组合数有关

（其实，感觉很多贡献题都跟组合数有关，但是打表AC完就不知其所以然了，感觉很可惜，不去弄明白的话还是会折在出题人手里半小时-1小时左右的样子，没有掌握那种推导的方法）

然而。。然而。。我不知道组合数递推公式是怎么证出来的。。。

但是发现g（n，m）= C（n，m）+ C（n，m-1）- 1

这道题就已经可以粗糙的AC了。。。

但是还是不知道这题的正解是跟什么有关。。。

等空下来去学习一下组合数的证明过程吧。。。

挖坑防忘。。