背包DP入门小笔记01背包
FJUT OJ 2347 http://59.77.139.92/Problem.jsp?pid=2347
采药
TimeLimit:1000MS MemoryLimit:128MB
64-bit integer IO format:%lld
Problem Description
辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
Input
输入文件medic.in的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
Output
输出文件medic.out包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
SampleInput
70 3 71 100 69 1 1 2
SampleOutput
3 Hint:对于30%的数据,M <= 10; 对于全部的数据,M <= 100。
答案1:
答案2:
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; const int maxn = 1005; int dp[maxn][maxn],ti[maxn],value[maxn],t,m; void show() { /** 7 3 8 100 6 1 1 2 */ for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=1;j<=t;j++) printf("%2d",dp[i][j]); puts(""); } puts("-----------------------------"); } int main() { while(~scanf("%d%d",&t,&m)) { memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(ti,0,sizeof(ti)); memset(value,0,sizeof(value)); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&ti[i],&value[i]); } for(int i=1; i<=m; i++) { for(int j=1; j<=t; j++) { if(j>=ti[i])dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-ti[i]]+value[i]); else dp[i][j]=dp[i-1][j]; show(); } } int maxx=0; for(int i=1;i<=t;i++) { maxx=max(maxx,dp[m][i]); } printf("%d\n",maxx); } return 0; }
DP[I][J]表示第I件物品放入,获得的最大价值。第一组案例放不下,从第二个开始,背包容量6以下都是0,一共6+7=13个矩阵是0,第14个矩阵开始,数组数字如下
压缩了状态,背包逆着放物品
#include <bits/stdc++.h> #define N 20005 using namespace std; int dp[N]; int i,j,T,m,ans,t,w; void show() { /** 7 3 8 100 6 1 1 2 */ for(int i=1;i<=T;i++) { printf("%-2d",dp[i]); } puts(""); } int main() { scanf("%d%d",&T,&m); while(m--) { scanf("%d%d",&t,&w); for(j=T;j>=t;j--) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-t]+w); show(); } puts("\n--------------------------"); } ans=0; for(i=0;i<=T;i++) ans=max(ans,dp[i]); printf("%d\n",ans); return 0; }