4.5 矩阵的特征值和特征向量

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只有方阵才能求特征值和特征向量。

特征值特征向量的定义

对于一个 n n n阶方阵 A n A_n An​,存在一个数值 λ \lambda λ和一个非零列向量 α \alpha α，使得 A α = λ α A\alpha = {\lambda}\alpha Aα=λα,则 λ \lambda λ为特征值， α \alpha α为特征向量。
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求特征值

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性质

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例题

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结果要按重根的方式来写

求特征向量

在解齐次方程求基础解系时其系数可以为任意值，但是在解特征向量时系数不能为零，因为特征向量为非零列向量。
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n阶三角型矩阵的特征值就是矩阵对角线上的n个元素
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特征值与特征向量的性质

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6、k重特征根对应线性无关特征向量的个数不超过其重数
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posted @ 2020-01-10 21:43  消灭猕猴桃  阅读(908)  评论(0)  编辑  收藏  举报