[LeetCode]1300.转变数组后最接近目标值的数组和

解法

由于arr[i]的范围是$[1,10^5]$所以可以使用枚举法来寻找合适的value值，那么就需要确定value的上下限。

• 当value=0时数组内元数都小于value，如果value继续减小，则数组元素之和也不会改变，所以value下限为0
• 当value>=数组内元素最大值时，数组元素之和也不会改变所以value上限为数组元素最大值。

确定value上下限后就可以枚举，当value=x时需要找出arr中刚好比x大的值a[i]，arr中小于x的部分不变，大于等于x的值变为x，数组之和公式为:

$$a[0]+...+a[i-1]+(n-i)\ast x$$
可以预处理数组的前缀和，这样数组求和的时间复杂度降到o(1),将数组和与target比较不断更新即可。

class Solution {
    public int findBestValue(int[] arr, int target) {
        Arrays.sort(arr);//二分查找之前对数组进行排序
        int n = arr.length;
        int[] prefix = new int[n+1];
        //提前计算好前缀之和存放到数组中
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            prefix[i] = prefix[i - 1] + arr[i - 1];
        }
        int ans = 0;
        int r = arr[n-1];//value的上限
        int diff = target;
        for(int value = 1; value <= r; value++){//枚举查询arr中刚好大于value的值
            int index = Arrays.binarySearch(arr,value);
            if(index < 0){//搜索值不是数组元数，且大于数组内元数返回-(length + 1);
            //不是数组元数，且小于数组内元数返回-1；在数组范围内则得到“-插入点索引值”
                index = -index - 1;
            }
            int cur = prefix[index] + value * (n - index);
            if(Math.abs(cur - target) < diff){
                ans = value;
                diff = Math.abs(cur - target);
            }
        }
        return ans;
    }
}

注

binarySearch(Object[] a, Object key)

a: 要搜索的数组

key：要搜索的值

如果key在数组中，则返回搜索值的索引；否则返回-1或“-”（插入点）。插入点是索引键将要插入数组的那一点，即第一个大于该键的元素的索引。

技巧：

1. 搜索值不是数组元素，且在数组范围内，从1开始计数，得“ - 插入点索引值”；

2. 搜索值是数组元素，从0开始计数，得搜索值的索引值；

3. 搜索值不是数组元素，且大于数组内元素，索引值为 – (length + 1);

4. 搜索值不是数组元素，且小于数组内元素，索引值为 – 1。