[leetCode]312.戳气球

记忆化搜索

class Solution {
    public int[][] rec;//每个位置记录该区间填充满气球的最大硬币数
    public int[] val;//用于设置边界气球
    public int maxCoins(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        //填充val数组
        val = new int[n + 2];
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            val[i] = nums[i-1];
        }
        val[0]=val[n+1] = 1;//设置边界气球
        //初始化rec数组
        rec = new int[n+2][n+2];
        for(int i = 0; i < n+2; i++) {
            Arrays.fill(rec[i],-1);
        }
        return solve(0,n+1);//返回(0,n+1)之间填充满气球的最大硬币数
    }

    private int solve(int left, int right){
        if(left >= right -1){//区间内没有气球
            return 0;
        }
        if(rec[left][right] != -1){//防止重复计算
            return rec[left][right];
        }
        //遍历区间内所有的气球，把每个气球当作中间气球，最后记录最大值
        for(int i = left+1; i < right; i++){
            int sum = val[left] * val[i] * val[right];
            sum += solve(left,i) + solve(i,right);
            rec[left][right] = Math.max(rec[left][right],sum);
        }
        return rec[left][right];
    }
}

动态规化

动态规化与上面方法类似，从自顶向下变为了自底向上

class Solution {
    public int maxCoins(int[] nums) {
        int[][] rec;//每个位置记录该区间填充满气球的最大硬币数
        int[] val;//用于设置边界气球
        int n = nums.length;
        //填充val数组
        val = new int[n + 2];
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            val[i] = nums[i-1];
        }
        val[0]=val[n+1] = 1;//设置边界气球
        //初始化rec数组
        rec = new int[n+2][n+2];
        for(int i = 1; i <=n+1; i++){
            for(int j = i - 2; j >= 0; j--){
                for(int k = j + 1; k < i; k++){
                    int sum = val[j] * val[k] * val[i];
                    sum += rec[j][k]+ rec[k][i];
                    rec[j][i] = Math.max(sum,rec[j][i]);
                }
            }
        }
        return rec[0][n+1];
    }
}

官方题解