[leetCode]887. 鸡蛋掉落

二分查找

class Solution {
    public int superEggDrop(int K, int N) {
        return dp(K, N);
    }

    Map<Integer, Integer> memo = new HashMap<>();

    private int dp(int K, int N) {
        if (!memo.containsKey(N * 100 + K)) {
            int ans;
            if (N == 0) {
                ans = 0;
            } else if (K == 1) {
                ans = N;
            } else {
                int lo = 1, hi = N;
                while ( lo + 1 < hi) {
                    int x = (lo + hi) / 2;
                    // 鸡蛋碎了, 单调递增
                    int t1 = dp(K - 1, x - 1);
                    // 鸡蛋没碎, 单调递减
                    int t2 = dp(K, N - x);

                    if (t1 < t2) {
                        lo = x;
                    } else if (t1 > t2) {
                        hi = x;
                    } else {
                        lo = hi = x;
                    }
                }
                ans = 1 + Math.min(Math.max(dp(K - 1, lo - 1), dp(K, N - lo)),
                Math.max(dp(K - 1, hi - 1), dp(K, N - hi)));
            }
            memo.put(N * 100 + K, ans);
        }
        return memo.get(N * 100 + K);
    }
}