数据结构开发(17)：冒泡排序和希尔排序

0.目录

1.冒泡排序

2.希尔排序

3.小结

1.冒泡排序

冒泡排序的基本思想：

第 i 次冒泡排序示例：

实现冒泡排序（在Sort.h中）：

public:
    template <typename T>
    static void Bubble(T array[], int len, bool min2max = true)
    {
        bool exchange = true;

        for(int i=0; (i<len) && exchange; i++)
        {
            exchange = false;

            for(int j=len-1; j>i; j--)
            {
                if( min2max ? (array[j] < array[j-1]) : (array[j] > array[j-1]) )
                {
                    Swap(array[j], array[j-1]);
                    exchange = true;
                }
            }
        }
    }

mian.cpp测试

#include <iostream>
#include "Sort.h"

using namespace std;
using namespace StLib;

int main()
{
    int array[] = {3, 1, 2, 5, 4};

    Sort::Bubble(array, 5);

    for(int i=0; i<5; i++)
    {
        cout << array[i] << endl;
    }

    cout << "~~~" << endl;

    Sort::Bubble(array, 5, false);

    for(int i=0; i<5; i++)
    {
        cout << array[i] << endl;
    }

    return 0;
}

运行结果为：

1
2
3
4
5
~~~
5
4
3
2
1

2.希尔排序

希尔排序的基本思想：

• 将待排序列划分为若干组，在每一组内进行插入排序，以使整个序列基本有序，然后再对整个序列进行插入排序。

希尔排序示例：

实现希尔排序（在Sort.h中）：

public:
    template <typename T>
    static void Shell(T array[], int len, bool min2max = true)
    {
        int d = len;

        do
        {
            d = d / 3 + 1; // d--

            // 采用插入排序
            for(int i=d; i<len; i+=d)
            {
                int k = i;
                T e = array[i];

                for(int j=i-d; (j>=0) && (min2max ? (array[j]>e) : (array[j]<e)); j-=d)
                {
                    array[j+d] = array[j];
                    k = j;
                }

                if( k != i )
                {
                    array[k] = e;
                }
            }

        } while( d > 1 );
    }

mian.cpp测试

#include <iostream>
#include "Sort.h"

using namespace std;
using namespace StLib;

int main()
{
    int array[] = {3, 1, 2, 5, 4};

    Sort::Shell(array, 5);

    for(int i=0; i<5; i++)
    {
        cout << array[i] << endl;
    }

    cout << "~~~" << endl;

    Sort::Shell(array, 5, false);

    for(int i=0; i<5; i++)
    {
        cout << array[i] << endl;
    }

    return 0;
}

运行结果为：

1
2
3
4
5
~~~
5
4
3
2
1

3.小结

• 冒泡排序每次从后向前将较小的元素交互到位
• 冒泡排序是一种稳定的排序法，其复杂度为 O(n²)
• 希尔排序通过分组的方式进行多次插入排序
• 希尔排序是一种不稳定的排序法，其复杂度为 O(n³/²)