中石油训练混合训练第七场
狼
题目描述
在某个游戏中,你接受了一个任务。这个任务要求你消灭n只狼。这些狼排成一排,每只狼都有两个攻击力a和b。如果你消灭一只狼,需要的代价是这只狼的a攻击力加上它旁边的狼的b攻击力。每消灭一头狼,它两边的狼(如果有)会并在一起,仍然保持一排。
你需要求出:消灭所有狼的最小代价。
输入
输入第一行为一个正整数n。
输入第二行为n个非负整数,按顺序表示每只狼的a攻击力;第三行为n个非负整数,表示每只狼的b攻击力。
输出
输出一行一个整数,为最小的代价。
样例输入 Copy
3
3 5 7
8 2 0
样例输出 Copy
17
提示
对于100%的数据,满足1≤n≤400,每只狼的a攻击力和b攻击力均不超过100000。
首先说杭电有这个题 传送门
先附上一片博客:传送门
题目大意:一排狼,消灭这头狼需要消耗代价为这只狼的a战斗力和这头狼身边的狼的b战斗力
所以先将输入的数据进行预处理:
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i][i]=a[i]+b[i-1]+b[i+1];///左右两边都加上
当一只狼被消灭之后,原先相邻的狼会靠在一起(相邻)
设消灭第 i 匹狼到第 j 匹狼的最小代价为dp [ i ][ j ],那么很显然答案就是dp [ 1 ][ n ]。
过程中需要枚举 i 到 j 之间的区间长度以及 k 即可
刚开始因为是dp[i][j]所以最后都要加上区间两侧的狼的b攻击力
然后下面进行枚举的时候,还要取最小值
这里枚举得是i——j的部分有一个类似于桥梁的东西 dp[i][k-1] dp[k+1][j] 和ak
ll temp=dp[i][k-1]+a[k]+b[i-1]+b[j+1]+dp[k+1][j];
dp[i][j]=min(dp[i][j],temp);
经过一波操作之后将最终结果dp[i][n]输出
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define wuyt main
typedef long long ll;
#define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ >
#define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > >
template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;}
template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;}
ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();
if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();
while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();
return Nig*x;}
#define read read()
const ll inf = 1e15;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e6 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
ll gcd(ll a,ll b)
{
ll t;
while(b!=0)
{
t=a%b;
a=b;
b=t;
}
return a;
}
ll qPow(ll x, ll k)
{
ll res = 1;
while(k) {
if(k&1)
res=(res*x);
k>>=1;
x=(x*x);
}
return res;
}
ll maxx=-1;
ll minn=inf;
ll num2[maxn];
ll num[maxn];
ll res,ans;
int sum=0;
map<string,ll> mp;
vector<ll> vet;
priority_queue <int ,vector<int> ,greater<int> > xiaogen;
queue <ll> duilie;
priority_queue <int ,vector<int> ,less<int> > que;
ll a[500],b[500];
ll dp[500][500];
int main()
{
int n=read;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read;
for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=read;
memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof dp);
for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=a[i]+b[i-1]+b[i+1];///左右两边都加上
for(int i=n-1;i>=1;i--){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
ll temp1=dp[i+1][j]+a[i]+b[i-1]+b[j+1];
ll temp2=dp[i][j-1]+a[j]+b[i-1]+b[j+1];
dp[i][j]=min(temp1,temp2);
for(int k=i+1;k<j;k++)
{
ll temp=dp[i][k-1]+a[k]+b[i-1]+b[j+1]+dp[k+1][j];
dp[i][j]=min(dp[i][j],temp);
}
}
}
cout<<dp[1][n]<<endl;
return 0;
}
/**
3
3 5 7
8 2 0
17
**/
/**************************************************************
Problem: 15408
Language: C++
Result: 正确
Time:108 ms
Memory:35252 kb
****************************************************************/
好朋友
题目描述
众所周知,XZ&CHR是好朋友……
这天,CHR打算考验一下XZ与自己的默契度,他想了n个正整数:a1~ an,为了不为难XZ,CHR只要求说出一个数,这个数是a1 ~ an中任何一个数的倍数即可。当然,这还是十分困难,XZ知道后,觉得这很难,就来问问你:如果他在1~m中随机说出一个数,通过考验的概率是多少?
输入
第一行输入一个正整数T,代表有T组数据。
对于每一组数据,第一行输入n,m, 第二行输入a1~an,含义见题目描述。
输出
为防止有精度问题,对于每一组数据输出概率乘上m,即一个正整数代表答案。
样例输入
1
2 10
2 3
样例输出
7
提示
样例解释:2、4、6、8、10是2的倍数,其他数中3、9是3的倍数,共7个。
【数据范围】
对于30%的数据,m ≤ 1000。
对于另外20%的数据,n = 1。
对于另外20%的数据,n = 2。
对于所有数据,n ≤ 10,1<ai ≤ m ≤ 109,T ≤ 10000。
在鄙人的这个文章里面
利用相似的做法,来解决这个问题
看了大佬的做法感觉真的很秀,当天晚上调了好长时间的问题竟然被巨巨如此之短的代码解决,感觉真是太秀了
需要注意的是:需要求两个数的最小公倍数,就像是上面那道题目的3*5类似的情况,因为3和5都是质数,所以就直接求了乘积,但是在这到题目里面并不适用,因此求两个数的最小公倍数才是正确的解决方式,每次循环的时候,要改符号(根据容斥原理来解决)
但是上面大佬的一手DFS确实秀到我了,很强
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define wuyt main
typedef long long ll;
ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();
if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();
while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();
return Nig*x;}
#define read read()
const ll inf = 1e15;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e6 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
ll gcd(ll a,ll b)
{
ll t;
while(b!=0)
{
t=a%b;
a=b;
b=t;
}
return a;
}
ll lcm(ll a,ll b){
return a/gcd(a,b)*b;
}
void DFS(int now,int op,ll fenmu){
if(now!=1) ans+=m/fenmu*(op);
for(int i=now;i<=n;i++) DFS(i+1,-op,lcm(fenmu,num[i]));
}
int main()
{
int cnt=read;
while(cnt--){
n=read,m=read;
for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=read;
ans=0;
/// 第一次之后*-1,所以开始要是-1而不是1
DFS(1,-1,1);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
/**
1
2 10
2 3
**/