摘要：A Luogu-P5686 即求 \(\displaystyle \sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n(\sum_{s=i}^j(a_s)\times \sum_{t=i}^j(b_t))\) 对 \(\displaystyle \sum_{s=i}^j(a_s)\times \sum_ 阅读全文

摘要：DP 一般用于一些看起来可以用贪心过的计数题目。 例题统一放在最后 背包 DP 01 背包 \(01\) 的意图很明显，就是每个物品有 \(01\)，即 选 和 不选 两种方式。 暴力 考虑设定一个状态 \(dp[i][j]\) 表示在前 \(i\) 个当中，花费为 \(j\) 所能获得的最大值。 阅读全文

摘要：这是莫比乌斯函数 \(\mu\) 的定义。 基础知识 首先定义 \([A]\)，为： 如果 \(A\) 为真，那么 \([A]=1\)。 否则 \([A]=0\)。 于是现在有： 对于 \(\forall n\in N^+,\displaystyle \sum_{d|n} \mu(d)=[n=1]\ 阅读全文

摘要：单调队列 考虑在一个序列中维护一个类似于窗口的东西。 以下不妨设求得是窗口最大值。 首先根据贪心，如果当前数整个窗口中最大的，并且是最靠前的，那么这个数前面的所有数都不会对答案产生一点贡献。于是考虑维护一个单调递增的序列，需要从中找出答案。设置一个首指针，未指针代表这个窗口的开始和结束。 然后，考虑 阅读全文