[bzoj1935][shoi2007]Tree 园丁的烦恼(树状数组+离线)
1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼
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Description
很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。
Input
第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。
Output
共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。
Sample Input
3 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1
Sample Output
3
HINT
Source
二维树状数组?快去试试！
好吧，数组已炸。但可以试试别的方法，比如只用一维树状数组
一维怎么做?忽略另一维就好了
当然，数据不会弱到这都能A的
但是我们看看什么情况这种做法就是对的
画一个图，观察到例如忽略y轴时，对于询问(1,1)(x,y)，如果在1到x间，只添加了从1到y间的点，那么这么做就是正确的
所以对于所有坐标和询问都按一个坐标轴排序，按另一轴建树状数组(注意是混起来)
这样就能保证处理询问时，上面的情况时刻成立
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<string.h> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 typedef struct{ 7 int x,y,id,f; 8 }tr; 9 int cmp(const tr a,const tr b){ 10 if(a.x!=b.x)return a.x<b.x; 11 else if(a.y!=b.y)return a.y<b.y; 12 else return a.id<b.id;//??? 13 } 14 tr qr[2500010]; 15 int cnt=0; 16 int bit[10000010]; 17 int ans[500010]; 18 int mx=0,m,n; 19 int lb(int x){ 20 return x&(-x); 21 } 22 int q(int x){ 23 int ans=0; 24 while(x){ 25 ans+=bit[x]; 26 x-=lb(x); 27 } 28 return ans; 29 } 30 int c1(int x){ 31 while(x<=mx+1){ 32 bit[x]++; 33 x+=lb(x); 34 } 35 return 0; 36 } 37 int main(){ 38 scanf("%d %d",&n,&m); 39 for(int i=1;i<=n;i++){ 40 scanf("%d %d",&qr[i].x,&qr[i].y); 41 qr[i].x++; 42 qr[i].y++; 43 mx=max(qr[i].y,mx); 44 } 45 cnt=n; 46 for(int i=1;i<=m;i++){ 47 int a,b,c,d; 48 scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d); 49 c++; 50 d++; 51 qr[++cnt].x=a,qr[cnt].y=b,qr[cnt].f=1,qr[cnt].id=i; 52 qr[++cnt].x=a,qr[cnt].y=d,qr[cnt].f=-1,qr[cnt].id=i; 53 qr[++cnt].x=c,qr[cnt].y=b,qr[cnt].f=-1,qr[cnt].id=i; 54 qr[++cnt].x=c,qr[cnt].y=d,qr[cnt].f=1,qr[cnt].id=i; 55 } 56 sort(qr+1,qr+cnt+1,cmp); 57 for(int i=1;i<=cnt;i++){ 58 59 if(!qr[i].id)c1(qr[i].y); 60 else ans[qr[i].id]+=(qr[i].f)*(q(qr[i].y)); 61 } 62 for(int i=1;i<=m;i++){ 63 printf("%d\n",ans[i]); 64 } 65 return 0; 66 }
