51nod1295 XOR key(可持久化trie)

1295 XOR key
题目来源： HackerRank
基准时间限制：1.5 秒 空间限制：262144 KB 分值: 160 难度：6级算法题

给出一个长度为N的正整数数组A，再给出Q个查询，每个查询包括3个数，L, R, X (L <= R)。求A[L] 至 A[R] 这R - L + 1个数中，与X 进行异或运算(Xor)，得到的最大值是多少？

Input

第1行：2个数N, Q中间用空格分隔，分别表示数组的长度及查询的数量(1 <= N <= 50000, 1 <= Q <= 50000)。
第2 - N+1行：每行1个数，对应数组A的元素(0 <= A[i] <= 10^9)。
第N+2 - N+Q+1行：每行3个数X, L, R，中间用空格分隔。（0 <= X <= 10^9，0 <= L <= R < N)

Output

输出共Q行，对应数组A的区间[L,R]中的数与X进行异或运算，所能得到的最大值。

Input示例

15 8  
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
10 5 9
1023 6 6
33 4 7
182 4 9
181 0 12
5 9 14
99 7 8
33 9 13

Output示例

13  
1016  
41  
191  
191  
15  
107  
47

 

/*
51nod1295 XOR key(可持久化trie)

problem:
求[a[l],a[r]]中的数与x异或所能得到的最大值.

solve:
要求最大的异或值,通常是从高位到低位进行匹配.
但是要的是区间能得到的最大值,可以用类似于主席树的方法. T[i]如果是添加就在T[i-1]基础上新建节点
否则继承T[i-1]的节点.从而得到[1,i]所有情况的Tire树.
然后利用区间相减进行计算.

hhh-2016/09/05-15:23:44
*/
#pragma comment(linker,"/STACK:124000000,124000000")
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lson  i<<1
#define rson  i<<1|1
#define ll long long
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define scanfi(a) scanf("%d",&a)
#define scanfs(a) scanf("%s",a)
#define scanfl(a) scanf("%I64d",&a)
#define scanfd(a) scanf("%lf",&a)
#define key_val ch[ch[root][1]][0]
#define eps 1e-7
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const ll mod = 1000000007;
const int maxn = 50010;
const double PI = acos(-1.0);
const int limit = 33;
int bin[65];
int tot;
int son[maxn*limit*2][2],val[maxn*limit*30];
int T[maxn];

void init()
{
    tot = 0;
    memset(son,-1,sizeof(son));
    memset(val,0,sizeof(val));
}

int Insert(int root,int cur)
{
    if(cur<0)return -1;
    int t = bin[cur-1];
    int rt =++tot;
    val[rt] = val[root] + 1;
    son[rt][t^1] = son[root][t^1];                    //不需更新的点
    son[rt][t] = Insert(son[root][t],cur-1);
    return rt;
}

int cal(int root1,int root2,int cur)
{
    if(cur < 0)
        return 0;
    int t = bin[cur-1];
    if(val[son[root2][t]] - val[son[root1][t]] > 0)
        return cal(son[root1][t],son[root2][t],cur-1) + (1 << (cur-1));
    return cal(son[root1][t^1],son[root2][t^1],cur-1);
}

int main()
{
    int n,q;
    int x,l,r;
    while(scanfi(n) != EOF)
    {
        init();
        scanfi(q);
        int x;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanfi(x);
            for(int i = 0; i <= limit; i++)
            {
                bin[i] = x % 2;
                x /= 2;
            }
            T[i] = Insert(T[i-1],limit);
        }
        for(int i = 1;i <= q;i++)
        {
            scanfi(x),scanfi(l),scanfi(r);
            for(int i = 0; i <= limit; i++)
            {
                bin[i] = 1-x % 2;
                x /= 2;
            }
            printf("%d\n",cal(T[l],T[r+1],limit));
        }
    }
    return 0;
}