hdu 5637 BestCoder Round #74 (div.2)

 

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问题描述

给出$n$个整数, 对于一个整数$x$, 你可以做如下的操作若干次:

  + 令$x$的二进制表示为\overline{b_{31}b_{30}...b_0}​b​31​​b​30​​...b​0​​​​​, 你可以翻转其中一个位.
  + 令$y$是给出的其中一个整数, 你可以把$x$变为$x\oplus y$, 其中$\oplus$表示位运算里面的异或操作.

现在有若干整数对$(S,T)$, 对于每对整数你需要找出从$S$变成$T$的最小操作次数.

输入描述

输入包含多组数据. 第一行有一个整数$T$ $(T\le 20)$, 表示测试数据组数. 对于每组数据:

第一行包含两个整数$n$和$m$ (1 \le n \le 15, 1 \le m \le 10^5)(1≤n≤15,1≤m≤10​5​​), 表示给出整数的数目和询问的数目. 接下来一行包含$n$个用空格分隔的整数a_1, a_2, ..., a_na​1​​,a​2​​,...,a​n​​ (1 \le a_i \le 10^5)(1≤a​i​​≤10​5​​).

接下来$m$行, 每行包含两个整数s_is​i​​和t_it​i​​ (1 \le s_i, t_i \le 10^5)(1≤s​i​​,t​i​​≤10​5​​), 代表一组询问.

输出描述

对于每组数据, 输出一个整数S=(\displaystyle\sum_{i=1}^{m} i \cdot z_i) \text{ mod } (10^9 + 7)S=(​i=1​∑​m​​i⋅z​i​​) mod (10​9​​+7), 其中z_iz​i​​是第$i$次询问的答案.

输入样例

1
3 3
1 2 3
3 4
1 2
3 9

输出样例

10

Hint

$3\to 4$ (2次操作): $3\to 7\to 4$

$1\to 2$ (1次操作): $1\oplus 3=2$

$3\to 9$ (2次操作): $3\to 1\to 9$

 

 

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

/* hdu 5637      给你n个数，然后对于x有两种操作： 1.改变x二进制中的一位，即1->0 or 0->1 2.将x与n个数中的t异或得到 x^t 求最后得到y的最小操作数   最开始想到求出x^y，但是不知道怎么处理。如果每个询问都进行一次搜索的话感觉 会TLE,为什么就没想到预处理出来- -！   正解： 先把上面两种操作得到所有情况求出来，然后从x->y也就是异或上(x^y)，而这个值 的最小步数已经处理出来，直接进行O(1)的查询即可   hhh-2016-03-06 12:12:08 */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <map> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; #define LL(x) (x<<1) #define RR(x) (x<<1|1) #define MID(a,b) (a+((b-a)>>1)) const int maxn=100500; const int MOD = 1e9+7;   int a[maxn]; int step[maxn<<2]; int tp[maxn<<2]; int y,n; int ans ;   void bfs() {     memset(step,-1,sizeof(step));     int star = 0,tail = 0;     tp[0] = 0,step[0] = 0;     while(star <= tail)     {         int cur = tp[star];         for(int i =1; i <= n;i++)         {             int t = cur^a[i];             if(step[t] != -1)                 continue;             tp[++tail] = t;             step[t] = step[cur]+1;         }         for(int i =0;i <= 17;i++)         {             int t = cur^(1<<i);             if(step[t] != -1)                 continue;             tp[++tail] = t;             step[t] = step[cur]+1;         }         star++;     }     return ; }     int main() {     int t,q;     scanf("%d",&t);     while(t--)     {         scanf("%d%d",&n,&q);         for(int i =1; i <= n; i++)         {             scanf("%d",&a[i]);         }         bfs();         int x,y;         ll sum = 0;         for(int i = 1;i <= q;i++)         {             scanf("%d%d",&x,&y);             int ans = step[x^y];             sum = (sum+(ll)(i*ans)%MOD)%MOD;         }         printf("%I64d\n",sum%MOD);       }     return 0; }