Stack

栈结构

简介

数组是一个线性结构，并且可以在数组的任意位置插入和删除元素。而栈和队列就是比较常见的受限的线性结构。如下图所示：

栈的特点为先进后出，后进先出（LIFO：last in first out）。

程序中的栈结构：

• 函数调用栈：A（B（C（D（））））：即A函数中调用B，B调用C，C调用D；在A执行的过程中会将A压入栈，随后B执行时B也被压入栈，函数C和D执行时也会被压入栈。所以当前栈的顺序为：A->B->C->D（栈顶）；函数D执行完之后，会弹出栈被释放，弹出栈的顺序为D->C->B->A;
• 递归：为什么没有停止条件的递归会造成栈溢出？比如函数A为递归函数，不断地调用自己（因为函数还没有执行完，不会把函数弹出栈），不停地把相同的函数A压入栈，最后造成栈溢出（Stack Overflow）

3.练习：有6个元素6，5，4，3，2，1按顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈顺序？

• A、5 4 3 6 1 2 （√）
• B、4 5 3 2 1 6 （√）
• C、3 4 6 5 2 1 （×）
• D、2 3 4 1 5 6 （√）

题目所说的按顺序进栈指的不是一次性全部进栈，而是有进有出，进栈顺序为6 -> 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1

解析：

• A答案：65进栈，5出栈，4进栈出栈，3进栈出栈，6出栈，21进栈，1出栈，2出栈（整体入栈顺序符合654321）;
• B答案：654进栈，4出栈，5出栈，3进栈出栈，2进栈出栈，1进栈出栈，6出栈（整体的入栈顺序符合654321）;
• C答案：6543进栈，3出栈，4出栈，之后应该5出栈而不是6，所以错误；
• D答案：65432进栈，2出栈，3出栈，4出栈，1进栈出栈，5出栈，6出栈。符合入栈顺序；

栈常见的操作：

• push(element): 添加一个新元素到栈顶位置；
• pop()：移除栈顶的元素，同时返回被移除的元素；
• peek()：返回栈顶的元素，不对栈做任何修改（该方法不会移除栈顶的元素，仅仅返回它）；
• isEmpty()：如果栈里没有任何元素就返回true，否则返回false；
• size()：返回栈里的元素个数。这个方法和数组的length属性类似；
• toString()：将栈结构的内容以字符串的形式返回

封装栈类

代码实现

// 封装栈类
function Stack() {
	// 栈中的属性
    this.items = [];

    // 栈的相关操作
    // 1.push():将元素压入栈
    // 方式一(不推荐)：给对象添加方法，其它对象不能复用
    // this.push = () => {
    // }
    // Method: 和某一对象实例有联系称之为方法
      
    //方式二(推荐)：给Stack类添加方法，能够多对象复用
    Stack.prototype.push = function(element) {
    	// 利用数组item的push方法实现Stack类的pop方法
	    this.items.push(element);
    }

    // 2.pop(): 从栈中取出元素
    Stack.prototype.pop = () => {
    	// 利用数组item的pop方法实现Stack类的pop方法
        return this.items.pop();
    }

    // 3.peek(): 查看一下栈顶元素
    Stack.prototype.peek = () => {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    // 4.isEmpty(): 判断栈是否为空
    Stack.prototype.isEmpty = () => {
        // 不是this.length(Stack类没有length属性)，而是Stack类中定义的数组items才有length属性
        return this.items.length == 0 
    }

    // 5.size(): 获取栈中元素的个数
    Stack.prototype.size = () => {
        return this.items.length;
    }

    // 6.toString():以字符串形式输出栈内数据
    Stack.prototype.toString = () => {
        // 20 10 12 8 7
        let resultString = '';
        for (let i of this.items) {
          resultString += i + ' ';
        }
        /*
        for (var i = 0; i < this.item.length; i++) {
        	resultString += this.items[i] + ' ';
        }
        */
    	return resultString;
    }
}

测试代码

// 栈的使用
let s = new Stack();
s.push(20);
s.push(10);
s.push(100);
s.push(77);
console.log(s);

console.log(s.pop());											
console.log(s.pop());											
    
console.log(s.peek());											
console.log(s.isEmpty());										
   
console.log(s.size());											
console.log(s.toString());										

栈结构的简单应用：

利用栈结构的特点封装十进至转换为二进至的函数

// 简单应用：
// 封装函数：将十进制转成二进制(十转二的运算最后倒叙取余的特点符合栈'先进后出')
let dec2bin = decNumber => {
      //1、定义一个栈对象，保存余数
      var stack = new Stack();

      // 2、循环操作
      while (decNumber > 0) {
          // 2.1、获取余数并放入栈中
          stack.push(decNumber % 2);
          // 2.2、获取整除后的结果作为下一次运算的数字(floor:向下取整)
          decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
      }

      // 3、从栈中取出0和1
      let binaryString = '';
      let a = stack.items.length;
      while (stack.items.length != 0) {
          binaryString += stack.pop();
      }
      return binaryString;
}
    
//测试代码
console.log(dec2bin(10));										
console.log(dec2bin(100));										
console.log(dec2bin(1000));