E - 盒子游戏

有两个相同的盒子，其中一个装了n个球，另一个装了一个球。Alice和Bob发明了一个游戏，规则如下：Alice和Bob轮流操作，Alice先操作每次操作时，游戏者先看看哪个盒子里的球的数目比较少，然后清空这个盒子（盒子里的球直接扔掉），然后把另一个盒子里的球拿一些到这个盒子中，使得两个盒子都至少有一个球。如果一个游戏者无法进行操作，他（她）就输了。下图是一个典型的游戏：

面对两个各装一个球的盒子，Bob无法继续操作，因此Alice获胜。你的任务是找出谁会获胜。假定两人都很聪明，总是采取最优策略。
Input
输入最多包含300组测试数据。每组数据仅一行，包含一个整数n（2<=n<=10^9）。输入结束标志为n=0。
Output
对于每组数据，输出胜者的名字。
Sample Input
2
3
4
0
Sample Output
Alice
Bob
Alice
Hint
无
分析:
博弈论问题,找规律，当n+1为2的次方的时候，是Bob胜；
代码:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1 && n++){
        int i =2;
        while(i<n) i*=2;
        if(i == n) printf("Bob\n");
        else printf("Alice\n");
    }
}