HDU-1869 六度分离

六度分离

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Problem Description
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<=N<=100,0<=M<=200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<=N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input
8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output
Yes
Yes

Author
linle

Source
2008杭电集训队选拔赛——热身赛

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求任意两个人之间的”距离“，也就是多源最短路径，弗洛伊德算法，如果出现两个人之间的距离大于7的情况就不能证明该理论的成立；
代码:

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static final int INF = (1<<20);
    public static final int N = 100 + 5;
    public static int [][] mat = new int[N][N];
    public static void Init(){
        for(int i=0;i<N;i++)
            for(int j=0;j<N;j++)
                if(i!=j)mat[i][j] = INF; else mat[i][j] = 0;
    }
    public  static void Froly(int n){
        for(int k=0;k<n;k++)
            for(int i=0;i<n;i++)
                for(int j=0;j<n;j++)
                    if(mat[i][j] > mat[i][k] + mat[k][j]) mat[i][j] = mat[i][k] + mat[k][j];
    }
    public  static boolean solve(int n){
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<i;j++) if(mat[i][j] > 7) return false;
        return true;
    }
    public static void  main(String argc[]){
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        while (cin.hasNext()){
            Init();
            int n = cin.nextInt();
            int m = cin.nextInt();
            for(int i=1;i<=m;i++){
                int u = cin.nextInt();
                int v = cin.nextInt();
                mat[u][v] = mat[v][u] = 1;
            }
            Froly(n);
            if(solve(n)) System.out.println("Yes");
            else System.out.println("No");
        }
    }
}