摘要：
First \[\begin{align} 设f( x ) = x^{3} + 2\cos{x} + ln3,\quad求f ( x )' 和f( \frac { π } { 2 } ) ' \\ \\ f( x ) ' = ( x^{3} ) ' + (2\cos{x})' + ( ln3)' \ 阅读全文
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乘法 证明: [f(x)g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x) 过程如下: \[\begin{eqnarray} 设 h(x)=f(x)g(x), 则h'(x)=f'(x)g'(x) \\ \\ h'(x)=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{h(x+\De 阅读全文
摘要：
设等比数列an=arn−1,首项为a1,r为公比,n∈N∗.求其前n项之和(设为sn)\[s_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}=a_{1}r^0+a_{1}r^{1}+a_{1}r^{2}+...+ 阅读全文
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第一重要极限证明: https://www.cnblogs.com/Preparing/p/16548576.html 等比数列求和公式证明： https://www.cnblogs.com/Preparing/p/16581231.html 求证明$$ \lim_{n\to \infty} (1+ 阅读全文
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利用二项式列出(2+x)3展开式中的各项\[T_{1}=C_{0}^{3}\cdot 2^{3}x^{0}=1\cdot 2^{3}\cdot 1=8 \\ T_{2}=C_{1}^{3}\cdot2^{3-1}x^{1}=\frac{3!}{1!(3-1)!}\ 阅读全文
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\[二项式定理:(a+b)^{n}=C\binom{0}{n} a^{n}b^{0}+C\binom{1}{n} a^{n-1}b^{1}+C\binom{2}{n} a^{n-2}b^{2} +...+C\binom{r}{n} a^{n-r}b^{r}+...+C\binom{n}{n} a^{ 阅读全文
摘要：
\[\begin{align} \\ \\ 求和公式: \\ \sum_{i=m}^{n} a_{i}=a_{m}+a_{m+1}+a_{m+2}+...+a_{n-2}+a_{n-1}+a_{n} \\ \quad(m<n, m \in N) \\ \\ 示例: \\ \sum_{i=1}^{4} 阅读全文
