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摘要： perface Invoke: 积化和差公式 从 积化和差 推衍得到 和差化积 First \[ \begin{align} 已知积化和差公式: \\ \sin\alpha\cos\beta= \frac{\sin\left(\alpha+\beta\right)+\sin\left(\alpha- 阅读全文

摘要： Invoke: 和差角公式 由和差角公式推衍而得 \[\begin{align} 序0: \enspace \sin (\alpha+\beta)+\sin (\alpha-\beta) \\ \Rightarrow \sin \alpha \cos \beta+\sin \beta \cos \a 阅读全文

摘要： First 如上图: \[\begin{eqnarray} 已知: \enspace AC=\sin\alpha,BC=\cos\alpha \\ \\ \\ \sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\frac{AD}{AB}=\frac{BC}{AB}=\cos 阅读全文

摘要： 知识点1：三角函数奇偶性： \(\sin(-\theta)=-\sin\theta, \quad \cos(-\theta)=\cos\theta\) \[\begin{align} (诱导公式1.0)\enspace \cos(\frac{\pi}{2}+\alpha)=-\sin\alpha \ 阅读全文

摘要： preamble 前置1：圆周角定理：圆周角等于圆心角的一半，因此直径所对的圆周角等于直角 前置2：三角形外角定理: 三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和 公式1：\(\sin^{2} \theta+\cos^{2} \theta=1\) description 如上图， \(\Delta B 阅读全文

摘要： preface 前置点1：平行线内错角定理 前置点2：三角函数奇偶性，即: $ \cos (-\theta)=\cos \theta, \enspace \sin (-\theta)=-\sin \theta $ description 如上图， 设\(AB\)为1，四边形\(ADEF\)为正方形， 阅读全文

摘要： prologue 公式1: \(\quad \cos^{2}\theta+\sin^{2}\theta=1\) 前知识1: 三角形外角定理: 三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 前知识2: 圆周角定理(该定理之证明会援引前知识1)，其中之一: 圆的直径所对的圆周角是直角 如上图，\(O 阅读全文

摘要： 互补角 如上图： \[\begin{eqnarray} 设AB=1, \quad \angle ACB=\angle AMB=90^{\circ} \\ 则AC=BM, \quad AM=BC \\ \\ \because \angle ACB=\angle AMB=\frac{\pi}{2} \\ 阅读全文

摘要： precedent 1 \[\begin{eqnarray} \int\frac{dx}{\sin^{2}x\cos^{2}x}=? \\ \\ \Rightarrow\int\frac{1}{\sin^{2}x\cos^{2}x}dx \\ \\ \because\sin^{2}\beta+\co 阅读全文

摘要： 不定积分有如下两个基本性质 property 1 两个函数之和(差)的不定积分，等于这两个函数不定积分的和(差)，即： \[\int [f(x)\pm g(x)]dx = \int f(x)dx \pm \int g(x)dx, \quad \quad \quad (0.0) \]要证明式子(0.0 阅读全文