10 2022 档案

洛必达法则训练题
摘要：Cite: 洛必达法则: https://www.cnblogs.com/Preparing/p/17065708.html Exercise first 若条件符合,洛必达法则可连续复用,直至求出极限为止 \[\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} \frac{x-\sin 阅读全文
posted @ 2022-10-06 12:13 Preparing 阅读(745) 评论(0) 推荐(0)
对数的倒数关系式
摘要：\[\begin{align} 推导: \quad \log_{n}{a}=\frac{1}{\log_{a}{n}} \\ \\ A式: \quad \log_{a}{n} = \frac{\lg_{}{n}}{\lg_{}{a}} \\ \\ B式: \quad \log_{n}{a} = \f 阅读全文
posted @ 2022-10-05 11:11 Preparing 阅读(584) 评论(0) 推荐(0)
韦达定理之推导
摘要：$$ax^2+bx+c = 0 $$ $$\ \$$ $$a(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}) = 0$$ $$\ \$$ $$x^2+\frac{b}{a}x = -\frac{c}{a} $$ $$\ \$$ $$x^2+\frac{b}{a}x+(\frac{b}{2 阅读全文
posted @ 2022-10-05 10:28 Preparing 阅读(373) 评论(0) 推荐(0)
十字相乘法之推导
摘要：present \[\begin{eqnarray} 设方程\quad (ax+b)(cx+d)=0 \quad (必须等于0) \\ \\ \Rightarrow \quad acx^2+(ad+bc)x+bd=0 \\ \\ 与一般式\quad Ax^2+Bx+C=0\quad 对比: \\ \ 阅读全文
posted @ 2022-10-05 10:23 Preparing 阅读(215) 评论(0) 推荐(0)
一元二次函数式的顶点式
摘要：一元二次函数式:\(f(x) = ax^2+bx+c (a≠0)\) 转化为顶点式形如: \(f(x) = a(x+h)^2+k (a≠0)\) 的形式 \[ax^2+bx+c \]\[\\ \\ \]\[a(x^2+\frac{b}{a} x)+c \]\[\\ \\ \]\[a[x^2+\fra 阅读全文
posted @ 2022-10-05 10:14 Preparing 阅读(442) 评论(0) 推荐(0)
通过微分求近似值
摘要：Definition 计算 \(\Delta y\) 和函数在 \(x=x_{0}\) 处附近一点 \(x=x_{1}\) 函数值的近似值 设函数 \(y=f(x)\) 在点\(x_{0}\)处可微分,且\(f'(x_{0}) \ne 0,\) 由微分之定义, 当 \(\left| \Delta x 阅读全文
posted @ 2022-10-04 14:50 Preparing 阅读(616) 评论(0) 推荐(0)
证明微分乘法律 $ d(\lambda \mu)=\lambda d\mu + \mu d\lambda $
摘要：对微分乘法法则的推导,即证明: $\quad d(\lambda \mu)=\lambda d\mu + \mu d\lambda $ \[\\ \\ \]\[若y=\mu \lambda ,\quad \lambda = f(x),\quad \mu = g(x), 二者均以x为自变量 \]\[\ 阅读全文
posted @ 2022-10-04 11:34 Preparing 阅读(389) 评论(0) 推荐(0)
函数求微分训练集
摘要：\(x^{2}y-e^{2x}=\sin{y}\) \[\begin{align} x^{2}y-e^{2x}=\sin{y}, \quad 若y=y(x), \quad dy=? \\ \\ x^{2}y-e^{2x}=\sin{y} \Rightarrow d(x^{2}y)-d(e^{2x}) 阅读全文
posted @ 2022-10-03 13:18 Preparing 阅读(95) 评论(0) 推荐(0)