对数入门笔记
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对数的本质: 指数函数的反函数，令指数的乘除运算转为加减运算
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\(\log\)同$+ - \times {\div} $等符号一样,表示一种运算。
即已知一个数和它的幂,求其指数的运算。
其被称之为对数运算,不过对数运算的符号 \(\log\) 写在数的前面。
\[\begin{align}
2^{3}=8 \Leftrightarrow \log_{2}{8} = 3
\\ \\
\lg{X} \Rightarrow \log_{10}{X}
\\ \\
\ln{X} \Rightarrow \log_{e}{X}
\end{align}
\]
\[
\begin{align}
(\lg{a})^2=\lg^{2}{a}=\lg{a} \times \lg{a}
\\ \\
\lg{a^{2}} = \lg{(a \times a)} =\lg{a} + \lg{a}
\\ \\
n个\lg{a}相乘: \enspace
(\lg{a})^n=\lg^{n}{a}=\lg{a} \times ... \times \lg{a}
\\ \\
n个\lg{a}相加: \enspace \lg{(a^n)}=\lg{(a \times ... \times a)}
=\lg{a}+...+\lg{a}
\end{align}
\]
