洛谷 P3385 【模板】负环 SPFA

$ \rightarrow $ 戳我进洛谷原题

之前用dfs_spfa直接跑的全挂啦！更新的数据好可怕啊！

【模板】负环

时空限制 $ \quad $ 2000ms / 128MB

题目描述

暴力枚举/SPFA/Bellman-ford/奇怪的贪心/超神搜索
　

输入输出格式

输入格式

第一行一个正整数 $ T $ 表示数据组数，对于每组数据：
第一行两个正整数 $ N M $ ，表示图有 $ N $ 个顶点， $ M $ 条边
接下来 $ M $ 行，每行三个整数 $ a,b,w $ ，表示 $ a->b $ 有一条权值为 $ w $ 的边（若 $ w<0 $ 则为单向，否则双向）

输出格式

共 $ T $ 行。对于每组数据，存在负环则输出一行"YE5"(不含引号)，否则输出一行"N0"(不含引号)。
　

输入输出样例

输入样例#1

 2
 3 4
 1 2 2
 1 3 4
 2 3 1
 3 1 -3
 3 3
 1 2 3
 2 3 4
 3 1 -8

输出样例#1

N0
YE5

　

说明

$ n \le 2000 \( \) m \le 3000 \( \) -10000 \le w \le 10000 \( \) T \le 10 $
建议复制输出格式中的字符串。 本题数据感谢@negiizhao的精心构造，请不要使用玄学算法 本题数据有更新
　

题解

• 记录每个点的最短路径包含的边数，超过 $ n $ 说明有负环

• 也可以卡内存、卡时间、爆了队列就判定有负环（雾

• 以及使用栈板本、 $ DFS $ 版本栈的没写过，dfs_spfa卡时间其实也能过

　

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 2005
#define maxm 3005
vector<int>E[maxn],W[maxn];
int t,n,m,dis[maxn],cnt[maxn];
bool vis[maxn];
bool spfa(){
	memset(vis,0,sizeof(bool)*(n+1));
	memset(dis,0x7f,sizeof(int)*(n+1)); 
	memset(cnt,0,sizeof(int)*(n+1));
	queue<int>q;
	q.push(1); dis[1]=0; vis[1]=1;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
		for(int i=0;i<E[u].size();++i){
			int v=E[u][i],w=W[u][i];
			if(dis[v]>dis[u]+w){
				cnt[v]=cnt[u]+1; if(cnt[v]>=n) return 0;
				dis[v]=dis[u]+w;
				if(!vis[v]){ vis[v]=1; q.push(v); }
			} else if(dis[v]==dis[u]+w&&w>0){
            	//当dis[v]=dis[u]+w时，通过u点也能在相同距离走到v点，所以路径数直接累加
				cnt[v]+=cnt[u]; if(cnt[v]>=n) return 0;
				dis[v]=dis[u]+w;
				if(!vis[v]){ vis[v]=1; q.push(v); }
			}
		}
	}
	return 1;
}
int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;++i){ E[i].clear(); W[i].clear(); }
		for(int u,v,w,i=1;i<=m;++i){
			scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
			E[u].push_back(v);
			W[u].push_back(w);
			if(w>=0) { 
				E[v].push_back(u);
				W[v].push_back(w);
			}
		}
		if(spfa()) puts("N0");
		else puts("YE5");
	}
	return 0;
}