P3366 【模板】最小生成树
P3366 【模板】最小生成树
时间限制 1.00s
内存限制 125.00MB
题目描述
如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出 orz
。
输入格式
第一行包含两个整数,表示该图共有个结点和条无向边。
接下来行每行包含三个整数,表示有一条长度为的无向边连接结点 。
输出格式
如果该图连通,则输出一个整数表示最小生成树的各边的长度之和。如果该图不连通则输出 orz
。
输入输出样例
输入 #1
4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3
输入 #2
7
说明/提示
数据规模:
对于的数据,,。
对于的数据,,。
对于的数据,,。
对于的数据:,。
样例解释:
所以最小生成树的总边权为 2+2+3=72+2+3=72+2+3=7。
所以最小生成树的总边权为。
Kruskal算法
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int f[N],ans,cnt;
bool tmp;
struct edge{
int x,y,z;
}e[N];
bool cmp(edge a,edge b){
return a.z<b.z;
}
int find(int x){ return f[x]==x ? x : f[x]=find(f[x]); }
int main(){
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d %d %d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z);
sort(e+1,e+1+m,cmp);
for(int i=1;i<=m;++i){
int fx=find(e[i].x),fy=find(e[i].y);
if(fx==fy) continue;
f[fy]=fx;
ans+=e[i].z;
++cnt;
if(cnt==n-1){
tmp=1;
break;
}
}
if(tmp) printf("%d",ans);
else puts("orz");
return 0;
}
Prim算法
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int cnt,ans,dis[N];
vector<int>e[N],w[N];
bool vis[N];
struct node{
int u,w;
};
bool operator < (node x,node y){
return x.w>y.w;
}
priority_queue<node>q;
void prim(int n){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[1]=0; q.push(node{1,0});
while(!q.empty()&&cnt<n){
int u=q.top().u,W=q.top().w; q.pop();
if(vis[u]) continue; vis[u]=1;
ans+=W;
++cnt;
for(int v,W,i=0;i<e[u].size();++i){
v=e[u][i]; W=w[u][i];
if(W<dis[v]){
dis[v]=W;
q.push(node{v,W});
}
}
}
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
while(m--){
int x,y,z;
scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
e[x].push_back(y);
w[x].push_back(z);
e[y].push_back(x);
w[y].push_back(z);
}
prim(n);
if(cnt==n) printf("%d",ans);
else puts("orz");
return 0;
}
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