L2-013 红色警报 并查集 逆序处理

L2-013 红色警报 (25 分)

战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式

输入在第一行给出两个整数N\((0 <\) N\(≤ 500)\)和M\((≤ 5000)\)，分别为城市个数（于是默认城市从\(0\)到N\(-1\)编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以\(1\)个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出Red Alert: City k is lost!，其中k是该城市的编号；否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出Game Over.。

输入样例

5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

输出样例

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

作者：陈越
单位：浙江大学
代码长度限制：16 KB
时间限制：400 ms
内存限制：64 MB

Solution

• 思路借鉴自 撒旦即可 的 L2-013红色警报(两种做法）

1.考虑使用并查集，并进行逆序操作；

2.先将所有要被攻占的城市的边与相邻城市切断，在逆序将它们连回并查集中；

3.则当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报可以翻译为，当 当前城市 连入并查集中时，可以让它本身和其他一些（也可能只有一个）城市连入并查集，则说明 当前城市 需要被攻占时发出红色警报；

4.特别地，只有当k==n时，才输出Game Over.；

cpp

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=505;
vector<int>e[N];
int n,m,fu,fv,k,q[N],f[N],cnt;
bool vis[N],qf[N];
int find(int x){ return x==f[x] ? x : f[x]=find(f[x]); }
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
	for(int u,v,i=1;i<=m;++i){
		scanf("%d %d",&u,&v);
		e[u].push_back(v);
		e[v].push_back(u);
	}
	scanf("%d",&k);
	for(int i=1;i<=k;++i) scanf("%d",&q[i]),vis[q[i]]=1;
	for(int u=1;u<=n;++u) 
		if(!vis[u]){
			fu=find(u);
			for(int v,j=0;j<e[u].size();++j){
				v=e[u][j]; fv=find(v);
				if(fu==fv || vis[v]) continue;
				f[fv]=fu;
			}
		}
	for(int i=k;i>=1;--i){
		int u=q[i]; fu=find(u); cnt=0; vis[u]=0;
		for(int v,j=0;j<e[u].size();++j){
			v=e[u][j]; fv=find(v);
			if(fu==fv || vis[v]) continue;
			f[fv]=fu;
			++cnt;
		}
		if(cnt>1) qf[i]=1;
	}
	for(int i=1;i<=k;++i)
		if(qf[i]) printf("Red Alert: City %d is lost!\n",q[i]);
		else printf("City %d is lost.\n",q[i]);
	if(k==n) printf("Game Over.");
	return 0;
}