L2-011 玩转二叉树 二叉树

L2-011 玩转二叉树 (25 分)

给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式

输入第一行给出一个正整数N\((≤30)\)，是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式

在一行中输出该树反转后的层序遍历的序列。数字间以\(1\)个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例

7
1 2 3 4 5 6 7
4 1 3 2 6 5 7

输出样例

4 6 1 7 5 3 2

作者：陈越
单位：浙江大学
代码长度限制：16 KB
时间限制：400 ms
内存限制：64 MB

PZ's Solution

本题直接类比L2-006 树的遍历 二叉树；

• 先序遍历：\(根 \to 左 \to 右\)

• 中序遍历：\(左 \to 根 \to 右\)

根据先序遍历和中序遍历，可以知道：

1.先序遍历的第一个值，一定是根节点；

2.此根节点在中序遍历中，将左右子树划分开来；

3.在左右子树中，对应的区间结点数一定是相同的，于是再重复1.2.的过程即可；

4.需要注意的是，题目要求输出镜像的层序遍历，所以在DFS中，可以先DFS右子树，然后DFS左子树即可；

样例的二叉树还是长这个样子：

PZ.cpp

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>D[35];
bool f;
int maxdep,n,Q[35],Z[35];
void dfs(int rt,int QL,int QR,int ZL,int ZR,int dep){
	if(QL>QR || ZL>ZR) return;
	maxdep=max(dep,maxdep);
	D[dep].push_back(rt);
	if(QL==QR || ZL==ZR) return;
	int Zrt;
	for(Zrt=ZL;Zrt<=ZR;++Zrt) if(Z[Zrt]==rt) break;
	int Lsize=Zrt-ZL,Rsize=ZR-Zrt;
	if(Rsize) dfs(Q[QR-Rsize+1],QR-Rsize+1,QR,Zrt+1,ZR,dep+1);
	if(Lsize) dfs(Q[QL+1],QL+1,QL+Lsize,ZL,ZL+Lsize-1,dep+1);
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&Z[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&Q[i]);
	dfs(Q[1],1,n,1,n,1);
	for(int i=1;i<=maxdep;++i)
		for(int j=0;j<D[i].size();++j){
			if(f && n!=1) printf(" ");
			printf("%d",D[i][j]);
			f=1;
		}
	return 0;
}