L2-006 树的遍历 二叉树

L2-006 树的遍历 (25 分)

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式

输入第一行给出一个正整数N（≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例

4 1 6 3 5 7 2

作者：陈越
单位：浙江大学
代码长度限制：16 KB
时间限制：400 ms
内存限制：64 MB

PZ's Solution

• 先序遍历：\(根 \to 左 \to 右\)
• 中序遍历：\(左 \to 根 \to 右\)
• 后序遍历：\(左 \to 右 \to 根\)
• 层序遍历：按照每层顺序遍历

根据后序遍历和中序遍历，可以知道：

1.后序遍历的最后一个值，一定是根节点；

2.此根节点在中序遍历中，将左右子树划分开来；

3.在左右子树中，对应的区间结点数一定是相同的，于是再重复1.2.的过程即可；

样例的二叉树长这个样子：

PZ.cpp

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>D[35];
bool f;
int maxdep,n,H[35],Z[35];
//H代表后序遍历数组、Z代表中序遍历数组
void dfs(int Hrt,int HL,int HR,int ZL,int ZR,int dep){
    //Hrt指的是当前区间的根节点的值
    //Zrt指的是在中序遍历中找到的当前根节点的位置
	if(HL>HR || ZL>ZR) return;
	maxdep=max(dep,maxdep);
	D[dep].push_back(Hrt);
	if(HL==HR || ZL==ZR) return;
	int Zrt;
	for(Zrt=ZL;Zrt<=ZR;++Zrt) if(Z[Zrt]==Hrt) break;
	int Lsize=Zrt-ZL,Rsize=ZR-Zrt;
	if(Lsize) dfs(H[HL+Lsize-1],HL,HL+Lsize-1,ZL,ZL+Lsize-1,dep+1);
	if(Rsize) dfs(H[HR-1],HR-Rsize,HR-1,Zrt+1,ZR,dep+1);
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&H[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&Z[i]);
	dfs(H[n],1,n,1,n,1);
	for(int i=1;i<=maxdep;++i)
		for(int j=0;j<D[i].size();++j){
			if(f && n!=1) printf(" ");
			printf("%d",D[i][j]);
			f=1;
		}
	return 0;
}