UVA10160 Servicing Stations
题目大意：
有n个城市（n<=35）,其中某些城市有边相连。如果在某一点放一个发电站，与他直接相邻的城市就可以得到供电。
虽然题目说的是有向图，但是实际上处理的时候是无向图。这是根据样例分析出来的。
换种理解就是求一幅无向图的最小支配集。也就是在图中找到点数最少的一个点集，使得其他所有的点都和点集中点（一个或多个）有边相连。
参考博客：http://blog.csdn.net/hackerwin7/article/details/16344839
题目分析：
NP问题，但数据量小，只有35个顶点，所以可以暴力枚举。也就是每一顶点有选和不选两种可能，最后应该有235种可能。这肯定会超时，所以需要剪枝。
剪枝的情况是：
1、当前的发电站个数大于当前所需最少的发电站个数。这样已经没必要进行下去了，因为不可能产生更优的解。
2、如果在某一点放发电站以后，通电的城市的个数没有增加，也不用再继续了。
3、枚举第k点的时候，如果它前面的点（1 ~ k-1）存在不通电的城市x，并且后面的点（k ~ n）中不存在与x相邻的点，也不用再继续了。原因是x这个点(城市)怎么也不可能通电。它本身不能放发电站(枚举的就是它不放发电站的情况)，其后面的点又不能为它供电。
下面是丑陋的代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int N = 40; 8 int n,m; 9 bool Map[N][N]; 10 int vis[N]; 11 int s,Min,num;//s是发电站个数，num通电的城市的数量 12 void dfs(int cur) 13 { 14 if(s>Min) return ;//第一种情况的剪枝 15 if(cur>n) 16 { 17 if(num==n) Min=min(Min,s); 18 } 19 else 20 { 21 //第三种情况的剪枝 22 int i,j; 23 for(i=1;i<cur;i++) 24 { 25 if(!vis[i]) 26 { 27 for(j=cur;j<=n;j++) 28 if(Map[i][j]) break; 29 if(j>n) return; 30 } 31 } 32 //cur位置放发电站 33 int k=num; 34 if(!vis[cur]) num++; 35 vis[cur]++; 36 s++; 37 for(i=1;i<=n;i++) 38 { 39 if(Map[cur][i]) 40 { 41 if(!vis[i]) num++; 42 vis[i]++; 43 } 44 } 45 if(num>k) //第二种情况的剪枝 46 dfs(cur+1); 47 //cur位置不放发电站 48 for(i=1;i<=n;i++) 49 { 50 if(Map[cur][i]) 51 { 52 vis[i]--; 53 if(!vis[i]) num--; 54 } 55 } 56 s--; 57 vis[cur]--; 58 if(!vis[cur]) num--; 59 dfs(cur+1); 60 } 61 } 62 int main() 63 { 64 //freopen("test.txt","r",stdin); 65 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n) 66 { 67 memset(vis,0,sizeof(vis)); 68 memset(Map,0,sizeof(Map)); 69 int a,b; 70 while(m--) 71 { 72 scanf("%d%d",&a,&b); 73 Map[a][b]=Map[b][a]=1; 74 } 75 Min=35; 76 s=0; 77 num=0; 78 dfs(1); 79 printf("%d\n",Min); 80 } 81 return 0; 82 }
PS：感觉剪枝非常需要分析能力。脑袋不够用了。
