hdu2282 Chocolate 完美匹配 + 拆点

题意： 

　　N个箱子排成一个圈，所有的箱子里的巧克力的数量加起来不大于N，每次可以把箱子里的巧克力向旁边的箱子转移（两个方向），问要让每个箱子里的巧克力不大于1的最小步数。

 

分析：

　　把巧克力大于1的箱子拆为 pi-1 个箱子（点），向没有巧克力的箱子建边，权值为最短距离。因为是一个圈，任意两点之间有两条路径，所以需要取小的一个值。X集合里的点的编号与原本图中的点无关，所以从0（1）开始，Y集合的点个数是N。

　　拆点很新颖，在完美匹配中，这是第一次遇到。

 

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
//O(m*m*n)
const int N=1010, INF=0x3f3f3f3f;
int Map[N][N],mat1[N],mat2[N];//匹配上的左右集合
int KM(int m,int n)
{
    int s[N],t[N],a[N],b[N];
    int i,j,k,p,q,ans=0;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        a[i]=-INF;
        for(j=0;j<n;j++)
            a[i]=Map[i][j]>a[i]?Map[i][j]:a[i];
        if(a[i]==-INF) return -1;//cannot match
    }
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(mat1,-1,sizeof(mat1));
    memset(mat2,-1,sizeof(mat2));
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        memset(t,-1,sizeof(t));
        p=q=0;
        for(s[0]=i;p<=q&&mat1[i]<0;p++)
        {
            for(k=s[p],j=0;j<n&&mat1[i]<0;j++)
            {
                if(a[k]+b[j]==Map[k][j]&&t[j]<0)
                {
                    s[++q]=mat2[j]; t[j]=k;
                    if(s[q]<0)
                        for(p=j;p>=0;j=p)
                        {
                            mat2[j]=k=t[j];p=mat1[k]; mat1[k]=j;
                        }
                }
            }
        }
        if(mat1[i]<0)
        {
            i--,p=INF;
            for(k=0;k<=q;k++)
            {
                for(j=0;j<n;j++)
                    if(t[j]<0&&a[s[k]]+b[j]-Map[s[k]][j]<p)
                        p=a[s[k]]+b[j]-Map[s[k]][j];
            }
            for(j=0;j<n;j++) b[j]+=t[j]<0?0:p;
            for(k=0;k<=q;k++) a[s[k]]-=p;
        }
}
    for(i=0;i<m;i++) ans+=Map[i][mat1[i]];
    return ans;
}
void init()
{
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<N;j++)
             Map[i][j]=-INF;
}
int p[505];
int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    int n,m,i,j,k,a,b,t;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&p[i]);
        init();
        t=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            if(p[i]<=1) continue;
            for(k=p[i];k>1;k--)
            {
                for(j=0;j<n;j++){
                    if(!p[j]){
                        a=abs(j-i);
                        b=n-a;
                        a=min(a,b);
                        Map[t][j]=-a;
                    }
                }
                t++;
            }
        }
        //for(i=0; i<t;i++){for(j=0;j<n;j++) printf("%d ",Map[i][j]);printf("\n"); }
        printf("%d\n",-KM(t,n));
    }
    return 0;
}